poj 3169 Layout（差分约束）

标签：差分约束

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Output

Sample Input

4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3

Sample Output

27

解题思路：

1、构造差分约束系统：

A，B距离不超过D则B-A<=D，

A,B距离至少为D则A-B<=-D.

2、若有解则求1和N之间的最短路径：

例如：A-B<=D1 , B-C<=D2, A-C<=D3 不等式相加得：A-C<=min(D3,D1+D2)。而当A-B<=D时，我们建的边是B->A的，所以我们只要求出1到N的最短距离即可，如果没有最短距离，则输出-2.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxne = 1000000;
const int maxnn = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct edge{
    int u , v , d;
    edge(int a = 0 , int b = 0 , int c = 0){
        u = a , v = b , d = c;
    }
}e[maxne];
int head[maxnn] , next[maxne] , cnt , dis[maxnn] , vis[maxnn] , vt[maxnn];
int N , ML , MD;

void add(int u , int v , int d){
    e[cnt] = edge(u , v , d);
    next[cnt] = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

void initial(){
    for(int i = 0; i < maxnn; i++) head[i] = -1 , dis[i] = INF , vis[i] = 0 , vt[i] = 0;
    for(int i = 0; i < maxne; i++) next[i] = -1;
    cnt = 0;
    for(int i = 1; i < N; i++){
        add(0 , i , 0);
        add(i+1 , i , 0);
    }
    add(0 , N , 0);
    dis[0] = 0;
}

void readcase(){
    int u , v , d;
    while(ML--){
        scanf("%d%d%d" , &u , &v , &d);
        add(u , v , d);
    }
    while(MD--){
        scanf("%d%d%d" , &u , &v , &d);
        add(v , u , -1*d);
    }
}

bool SPFA(int start){
    queue<int> q;
    q.push(start);
    vt[start]++;
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        int n = head[u];
        if(vt[u] > N+1){
            return false;
        }
        while(n != -1){
            int v = e[n].v;
            if(dis[v] > dis[u]+e[n].d){
                dis[v] = dis[u]+e[n].d;
                if(vis[v] == 0){
                    vt[v]++;
                    q.push(v);
                    vis[v] = 1;
                }
            }
            n = next[n];
        }
    }
    return true;
}

void computing(){
    if(!SPFA(0)){
        printf("-1\n");
    }else{
        for(int i = 0; i < maxnn; i++) dis[i] = INF;
        dis[1] = 0;
        SPFA(1);
        if(dis[N] == INF){
            printf("-2\n");
        }else{
            printf("%d\n" , dis[N]);
        }
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d%d%d" , &N , &ML , &MD) != EOF){
        initial();
        readcase();
        computing();
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011836218/article/details/31419235