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贪婪算法之兑换硬币及问题所在

时间:2014-06-18 11:23:08      阅读:222      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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问题:

以人民币的硬币为例,假设硬币数量足够多。要求将一定数额的钱兑换成硬币。要求兑换硬币数量最少。


思路说明:

这是用贪婪算法的典型应用。在本例中用python来实现,主要思想是将货币金额除以某硬币单位,然后去整数,即为该硬币的个数;余数则做为向下循环计算的货币金额。

这个算法的问题在于,得出来的结果不一定是最有结果。比如,硬币单位是[1,4,6],如果将8兑换成硬币,按照硬币数量最少原则,应该兑换成为两个4(单位)的硬币,但是,按照本算法,得到的结果是一个6单位和两个1单位的硬币。这也是本算法的局限所在。所谓贪婪算法,本质就是只要找出一个结果,不考虑以后会怎么样。


解决(Python)

#!/usr/bin/env python
#coding:utf-8


def change_coin(money):
    coin = [1,2,5,10,20,50,100]     #1分,2分,5分,1角,2角,5角,1元
    coin.sort(reverse=True)
    money = money*100               #以分为单位进行计算
    change = {}

    for one in coin:
        num_coin = money//one       #除法,取整,得到该单位硬币的个数
        if num_coin>0:
            change[one]=num_coin
        num_remain = money%one      #取余数,得到剩下的钱数
        if num_remain==0:
            break
        else:
            money = num_remain
    return change 

if __name__=="__main__":
    money = 3.42
    num_coin = change_coin(money)
    result = [(key,num_coin[key]) for key in sorted(num_coin.keys())]
    print "You have %s RMB"%money
    print "I had to change you:"
    print "    Coin    Number"
    for i in result:
        if i[0]==100:
            print "Yuan    %d    %d"%(i[0]/100,i[1])
        elif i[0]<10:
            print "Fen    %d    %d"%(i[0],i[1])
        else:
            print "Jiao    %d    %d"%(i[0]/10,i[1])

#执行结果
#You have 3.42 RMB
#I had to change you:
#    Coin    Number
#    Fen    2    1
#    Jiao    2    2
#    Yuan    1    3

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贪婪算法之兑换硬币及问题所在

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原文地址:http://blog.csdn.net/qiwsir/article/details/31375449

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