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Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days. Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days. Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days. Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days. Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days. Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.
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题目大意：
人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一天，人在对应的方面（体力，情感或智力）表现最好。通常这三个周期的峰值不会是同一天。现在给出三个日期，分别对应于体力，情感，智力出现峰值的日期。然后再给出一个起始日期，要求从这一天开始，算出最少再过多少天后三个峰值同时出现。
解题思路：
首先化简一下问题：欲求从某天开始，算出再过多少天后三个峰值同时出现，设要求的这个值为ans
如果我们能找到一天，三个峰值同时出现，我们记这天为 x ，再记 体力，情感，智力出现峰值的日期 分别为 a,b,c ，起始日期为 d.
那么必然：满足条件 x=a+23*t1=b+28*t2=c+33*t2.
再看一下 ans 与 x 的关系：ans = ( x - d ) % (23*28*33) ，所以求出 x 就可以了。
求X要用到 中国剩余定理
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在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。具体解法分三步：
我们将“孙子问题”拆分成几个简单的小问题，从零开始，试图揣测古人是如何推导出这个解法的。
首先，我们假设n1是满足除以3余2的一个数，比如2，5，8等等，也就是满足3*k+2（k>=0）的一个任意数。同样，我们假设n2是满足除以5余3的一个数，n3是满足除以7余2的一个数。
有了前面的假设，我们先从n1这个角度出发，已知n1满足除以3余2，能不能使得 n1+n2 的和仍然满足除以3余2？进而使得n1+n2+n3的和仍然满足除以3余2？
这就牵涉到一个最基本数学定理，如果有a%b=c,则有(a+kb)%b=c(k为非零整数)，换句话说，如果一个除法运算的余数为c，那么被除数与k倍的除数相加（或相减）的和（差）再与除数相除，余数不变。这个是很好证明的。
以此定理为依据，如果n2是3的倍数，n1+n2就依然满足除以3余2。同理，如果n3也是3的倍数，那么n1+n2+n3的和就满足除以3余2。这是从n1的角度考虑的，再从n2，n3的角度出发，我们可推导出以下三点：
因此，为使n1+n2+n3的和作为“孙子问题”的一个最终解，需满足：
所以，孙子问题解法的本质是从5和7的公倍数中找一个除以3余2的数n1，从3和7的公倍数中找一个除以5余3的数n2，从3和5的公倍数中找一个除以7余2的数n3，再将三个数相加得到解。在求n1，n2，n3时又用了一个小技巧，以n1为例，并非从5和7的公倍数中直接找一个除以3余2的数，而是先找一个除以3余1的数，再乘以2。
这里又有一个数学公式，如果a%b=c，那么（a*k）%b=a%b+a%b+…+a%b=c+c+…+c=kc（k>0）,也就是说，如果一个除法的余数为c，那么被除数的k倍与除数相除的余数为kc。展开式中已证明。
最后，我们还要清楚一点，n1+n2+n3只是问题的一个解，并不是最小的解。如何得到最小解？我们只需要从中最大限度的减掉掉3，5，7的公倍数105即可。道理就是前面讲过的定理“如果a%b=c,则有(a-kb)%b=c”。所以（n1+n2+n3）%105就是最终的最小解。
解题代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a,b,c,d;
int n1,n2,n3;
void get(){//get n1,n2,n3
for(int i=1;;i++){
if(28*33*i%23==1){
n1=28*33*i;
break;
}
}
for(int i=1;;i++){
if(23*33*i%28==1){
n2=23*33*i;
break;
}
}for(int i=1;;i++){
if(23*28*i%33==1){
n3=23*28*i;
break;
}
}
}
int main(){
get();
int casen=0;
while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)!=EOF){
if( a==-1 && b==-1 && c==-1 && d==-1) break;
int ans=(n1*a+n2*b+n3*c-d)%(23*28*33);
ans=ans<=0?ans+23*28*33:ans;
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++casen,ans);
}
return 0;
}
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POJ 1006 Biorhythms （数论-中国剩余定理）
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原文地址：http://blog.csdn.net/a1061747415/article/details/31371413
