hdu4336Card Collector 概率dp+状态压缩

时间：2015-06-05 19:45:28 阅读：121 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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//给n个卡片每次出现的概率，求所有卡片都出现的需要抽的次数的期望
//dp[i]表示在状态的情况下到所有的卡片都出现的期望
//dp[i] = 1 + p1*dp[i] + ${p2[j]*dp[i]} + ${p3[k]*dp[i^(1<<k)]}
//$表示求和，p1表示没有出现卡片的概率， p2[j]表示出现的卡片是当前状态已经出现的状态
//p3表示出现的卡片当前状态没有
//整理的dp[i] = (1 + ${p3[k]*dp[i^(1<<k)])/${p3[k]}
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std ;
const int maxn = 1 << 21 ;
double dp[maxn] ;
double p[21] ;
int main()
{
int n ;
while(~scanf("%d" , &n))
{
for(int i = 0;i < n;i++)
scanf("%lf" , &p[i]) ;
dp[0] = 0 ;
int lim = (1<<(n)) ;
for(int i = 1;i < lim;i++)
{
double sum = 0;
dp[i] = 1;
for(int j = 0;j < n;j++)
{
if((i&(1<<j)))
{
dp[i] += dp[i^(1<<j)]*p[j] ;
sum+=p[j];
}
}
dp[i]/=sum ;
}
printf("%lf\n" , dp[lim - 1]) ;
}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/cq_pf/article/details/46380763

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