基数排序
一、基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
其实现原理：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
二、具体操作：此排序的真正实现是通过队列的装置，先进先出的原理，通过把个位，十位，百位，等其他进制也一样，放到不同的队列中（俗称桶）再按照先进先出的原理得到新的序列，在通过百位将其重新入桶回收等操作有获取新的序列，按此以来得到最终的序列便是排序好的序列。
三、基数排序不同于其他排序，一般我们见到的排序都是通过比较得到的，快排，归并都不例外，这个排序对于整数有特别好的效率而且也是一种稳定的排序。对于基数排序算法中要m次的n个节点来存放临时元素所以给予链式队列的基数排序，其算法复杂度为O(n)。对于顺序队列和链式队列基数排序算法的时间复杂度相同也为O(2mn)。
接下来我们以十进制：
500,342,45,666,006,841,429,134,78,264为例：
第一次：
| 0 | 500 | ||
| 1 | 841 | ||
| 2 | 342 | ||
| 3 | |||
| 4 | 134 | 264 | |
| 5 | 45 | ||
| 6 | 666 | 006 | |
| 7 | |||
| 8 | 78 | ||
| 9 | 429 |
第二次：
| 0 | 500 | 006 |
| 1 | ||
| 2 | 429 | |
| 3 | 134 | |
| 4 | 841 | 342 45 |
| 5 | ||
| 6 | 264 | 666 |
| 7 | 78 | |
| 8 | ||
| 9 |
第三次：
| 0 | 006 | 45 78 |
| 1 | 134 | |
| 2 | 264 | |
| 3 | 342 | |
| 4 | 429 | |
| 5 | 500 | |
| 6 | 666 | |
| 7 | ||
| 8 | 841 | |
| 9 |
这就得到了排序。
排序段代码：
/**
*基数排序的操作方法实现Radix_sort()
*SNode *S 用来接收tub的地址
*@param int a[] 表示接受要排序的数组
*@param int length 表示该要排序的数组的长度
*@param int d 表示进制，这里假设是十进制
*@param int m 表示的是要比较的数的最大的位数
*@return 无
*/
void Radix_sort(DataType a[],int length ,int d,int m){
int power = 1,k;
//用来计算装桶的次数
int count= 1;
//把d个队列定义成动态数组
Queue *tub ;
tub = (Queue *)malloc(sizeof(Queue)*d);
//对每一个队列进行初始化
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
for(int i = 0;i <d;i++){
QueueInitiate(&tub[i]);
}
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
//对桶内进行m此的放入和收回
for(int i = 0;i <m;i++){
if(i == 0){
power = 1;
}else{
power *=d;
}
//将数据元素按照关键字第k位的数值放到相应的队列中
cout<<"第"<<count<<"次装桶过程！"<<endl;
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
for(int j = 0;j <length ;j++){
//在接收了传进来的进制和位数后我们必须对每一个数进行处理
k =a[j]/power-(a[j]/(power *d))*d;
QueueAppend(&tub[k],a[j]);
}
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
//顺序的回收队列中的数据元素到a的数组中
k = 0;
cout<<"第"<<count<<"次回收装桶后的元素！"<<endl;
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
for(int j = 0;j < d;j++){
while( QueueNotEmpty(tub[j])!=0){
QueueDelete(&tub[j],&a[k]);
cout<<"回收装桶元素成功！"<<endl;
k++;
}
/* for(int i = 0;i <d ;i++){
cout<<">>>>>第"<<i+1<<"个元素："<<a[i]<<endl;
}*/
if(j==d){
cout<<"回收装桶元素成功！"<<endl;
}
}
count++;
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
}
}
插入段代码：
<span style="font-size:18px;">/**
*队列的插入，即桶的数据的装桶操作
*@param Queue *Q用来接收传进来的地址
*@param int num 表示要入桶的数
*return Queue *
*/
Queue *QueueAppend(Queue *Q,int num){
/**
*这里我们首先得为rear ，front申请空间并初始化
*
*/
/* Queue *Q;
*判断有无空间可申请，并是否申请成功
*if(Q != NULL){
* free(Q);
* Q =NULL;
*}
*Q = (Queue *)malloc(sizeof(Queue));
*if(Q !=NULL){
* cout<<"Q-头节点和尾节点申请空间成功！"<<endl;
*}else{
* cout<<"内存空间不足！"<<endl;
* return ;
*}
*初始化头节点和尾节点
*Q->rear = NULL;
*Q->front = NULL;
*/
/**
*这里判断R是否为空并释放空间
*然后对其申请空间按
*/
SNode *p =NULL;
if(p != NULL){
free(p);
p =NULL;
}
p = (SNode *)malloc(sizeof(SNode));
if(p !=NULL){
cout<<"申请空间成功！"<<endl;
}else{
cout<<"内存空间不足！"<<endl;
return Q;
}
p->data = num;//这里得放其位数如个位，十位，百位
p->next = NULL;//到此已经成功的创建了一个新的节点
/**
*将新的节点插入队列的末尾
*
*/
if(Q->rear != NULL){
Q->rear->next = p;
Q->rear = p;
}
if(Q->front == NULL){
Q->rear = p;
Q->front = p;
}
cout<<"装桶成功！"<<endl;
return Q;
}</span>
/**
*链式队列中的元素的删除
*@param Queue *q 用来接收要回收的元素的地址
*@param DataType *d 用来存储储存收回的元素
*@return int
*/
int QueueDelete(Queue *q,DataType *d){
SNode *p;
/**
*判断内存中是否有数据，有就输出，没有返回0
*
*/
if(q->front == NULL){
cout<<"此时队列中无元素出列！"<<endl;
return 0;
}else{
*d = q->front->data;
p = q->front;
q->front= q->front->next;
}
if(q->front == NULL){
q->rear = NULL;
}
free(p);//释放节点内存空间
return 1;
} 全部代码：
/**
*基数排序原理就是利用桶也就是队列来排序的
*@author 菜鸟
*@version 2014.6.15
*/
#include <iostream>
#include <windows.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 100
using namespace std;
typedef int DataType;
//定义节点用来做链式队列
typedef struct Node{
DataType data;
struct Node *next;
}SNode;
//定义一个结构体将队列的头尾指针放在一起
typedef struct{
SNode *rear;
SNode *front;
}Queue;
//初始化头节点与尾节点
void QueueInitiate(Queue *q){
q->rear = NULL;
q->front = NULL;
cout<<"成功初始化！"<<endl;
}
//判断队列非空
int QueueNotEmpty(Queue q){
if(q.front== NULL){
return 0;
}else {
return 1;
}
}
/**
*队列的插入，即桶的数据的装桶操作
*@param Queue *Q用来接收传进来的地址
*@param int num 表示要入桶的数
*return Queue *
*/
Queue *QueueAppend(Queue *Q,int num){
/**
*这里我们首先得为rear ，front申请空间并初始化
*
*/
/* Queue *Q;
*判断有无空间可申请，并是否申请成功
*if(Q != NULL){
* free(Q);
* Q =NULL;
*}
*Q = (Queue *)malloc(sizeof(Queue));
*if(Q !=NULL){
* cout<<"Q-头节点和尾节点申请空间成功！"<<endl;
*}else{
* cout<<"内存空间不足！"<<endl;
* return ;
*}
*初始化头节点和尾节点
*Q->rear = NULL;
*Q->front = NULL;
*/
/**
*这里判断R是否为空并释放空间
*然后对其申请空间按
*/
SNode *p =NULL;
if(p != NULL){
free(p);
p =NULL;
}
p = (SNode *)malloc(sizeof(SNode));
if(p !=NULL){
cout<<"申请空间成功！"<<endl;
}else{
cout<<"内存空间不足！"<<endl;
return Q;
}
p->data = num;//这里得放其位数如个位，十位，百位
p->next = NULL;//到此已经成功的创建了一个新的节点
/**
*将新的节点插入队列的末尾
*
*/
if(Q->rear != NULL){
Q->rear->next = p;
Q->rear = p;
}
if(Q->front == NULL){
Q->rear = p;
Q->front = p;
}
cout<<"装桶成功！"<<endl;
return Q;
}
/**
*链式队列中的元素的删除
*@param Queue *q 用来接收要回收的元素的地址
*@param DataType *d 用来存储储存收回的元素
*@return int
*/
int QueueDelete(Queue *q,DataType *d){
SNode *p;
/**
*判断内存中是否有数据，有就输出，没有返回0
*
*/
if(q->front == NULL){
cout<<"此时队列中无元素出列！"<<endl;
return 0;
}else{
*d = q->front->data;
p = q->front;
q->front= q->front->next;
}
if(q->front == NULL){
q->rear = NULL;
}
free(p);//释放节点内存空间
return 1;
}
/**
*输出函数
*@param int a[]用来接收数组
*@param int n 表示数组的长度
*@return 无
*/
void out_put(int a[],int n){
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
for(int i = 0;i < n;i++){
cout<<"第"<<i+1<<"个元素："<<a[i]<<endl;
}
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
}
/**
*基数排序的操作方法实现Radix_sort()
*SNode *S 用来接收tub的地址
*@param int a[] 表示接受要排序的数组
*@param int length 表示该要排序的数组的长度
*@param int d 表示进制，这里假设是十进制
*@param int m 表示的是要比较的数的最大的位数
*@return 无
*/
void Radix_sort(DataType a[],int length ,int d,int m){
int power = 1,k;
//用来计算装桶的次数
int count= 1;
//把d个队列定义成动态数组
Queue *tub ;
tub = (Queue *)malloc(sizeof(Queue)*d);
//对每一个队列进行初始化
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
for(int i = 0;i <d;i++){
QueueInitiate(&tub[i]);
}
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
//对桶内进行m此的放入和收回
for(int i = 0;i <m;i++){
if(i == 0){
power = 1;
}else{
power *=d;
}
//将数据元素按照关键字第k位的数值放到相应的队列中
cout<<"第"<<count<<"次装桶过程！"<<endl;
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
for(int j = 0;j <length ;j++){
//在接收了传进来的进制和位数后我们必须对每一个数进行处理
k =a[j]/power-(a[j]/(power *d))*d;
QueueAppend(&tub[k],a[j]);
}
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
//顺序的回收队列中的数据元素到a的数组中
k = 0;
cout<<"第"<<count<<"次回收装桶后的元素！"<<endl;
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
for(int j = 0;j < d;j++){
while( QueueNotEmpty(tub[j])!=0){
QueueDelete(&tub[j],&a[k]);
cout<<"回收装桶元素成功！"<<endl;
k++;
}
/* for(int i = 0;i <d ;i++){
cout<<">>>>>第"<<i+1<<"个元素："<<a[i]<<endl;
}*/
if(j==d){
cout<<"回收装桶元素成功！"<<endl;
}
}
count++;
cout<<"_____________________________________________"<<endl;
}
}
int main(){
int a[10]={500,342,45,666,006,841,429,134,78,264};
cout<<"未排序的元素："<<endl;
out_put(a,10);
Radix_sort(a,10,10,3);
cout<<"经排序后的元素："<<endl;
out_put(a,10);
system("PAUSE");
return 1;
}
代码经验证过！
原文地址：http://blog.csdn.net/lizhiqpxv/article/details/31801909
