标签：算法   图论   

二部图

难度：★★

二分图是图论中的一种特殊模型，指顶点可以分成两个不相交的集使得在同一个集内的顶点不相邻（没有共同边）的图。

下图是一个二分图的例子，红点之间不会相邻，白点之间不会相邻。

判断图中是否存在环

难度：★★

通过深搜就可以解决了。

欧拉环

难度：★★

从一个顶点出发，所有的边都只经过一次，最后回到起点。判断一张图中是否存在这样的路径。

哈密尔顿环

难度：★★★★

从一个顶点出发，所有的顶点都经过一次，最后回到起点。判断一张图中是否存在这样的路径。

这个是一个经典的NP完全问题，目前还没有发现高效的解决办法。

同构问题

难度：★★★★★

两张图是否同构。所谓同构，就是忽略顶点上的数字，判断两张图是否是等价的。

下面这两张图就是等价的。

平面图

难度：★★★

将一张图放在平面中，判断这张图能否摆放在一个平面中使得所有的边都互不相交。

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算法7-6：图论中的难题

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