TOJ---3637---容斥原理

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 #define LL long long
 5 const int size = 10100;
 6 int fact[size];
 7 LL slove (LL n, LL r)
 8 {
 9     int cnt = 0;
10     for (int i=2; i*i<=n; ++i)
11     {
12         if (n % i == 0) 
13         {
14             fact[cnt++] = i;
15             while (n % i == 0)
16                    n /= i;
17         }
18     }// 这个 for　就是查找传入的参数 n 有哪些质因子 因为while的存在 所以 fact数组内存的数肯定都是质数且都是n的因子
19     if (n > 1)
20         fact[cnt++] = n; // 这里n 未除尽 添入数组
21     LL sum = 0;
22     for (int msk=1; msk < ( 1<<cnt ) ; ++msk) //这边 1<<cnt 是指如果这里有 2 3 5这3个质因子 那么可以构成2 3 5 (2,3),(2,5),(3,5),(2,3,5)这7种情况 所以循环是[1,8)
23     {
24         int temp = 1; // 这就是 存储下面的 fact[i]的并且实现累乘
25         int var = 0;
26         for (int i=0; i<cnt; ++i )
27         {                        // 这边 相当于将二进制每个下标为1时 看成1个质因子的存在 如0010  0100是存在一个 0110 存在2个 1110存在3个..
28             if ( msk & (1<<i) )  // 通过 & 操作 来确定是几个质因子 进行计算
29             {                     // 如当 msk = 2 cnt = 3时 2&1 = 0   2&2 = 1  2&4 = 0可以看出只有一个因子进行了计算 2的二进制->010
30                 ++var;         //  当 msk = 3  cnt = 3时 3&1 = 1  3&2 = 1 3&4 = 0可以看出有2个因子进行了计算 3的二进制->011 符合上面提到的
31                 temp *= fact[i]; 
32             }
33         }
34         LL cur = r / temp; // 计算是 此时 乘积 的倍数的个数为多少
35         if ( var % 2 == 1 ) // 这里应该是根据 S（AuBuC) = S(A)+S(B)+S(C)-S(A∩B)-S(B∩C)-S(C∩A)+S(A∩B∩C)来判断 看括号里有几个数判断+-符号
36             sum += cur;  
37         else
38             sum -= cur;
39     }
40     return r - sum;//因为sum求出的是整除这些质数的数 我们要求的是与n互质 所以减去
41 }
42 
43 int main()
44 {
45     int t;
46     LL l , r , n;
47     while( ~scanf("%d",&t) )
48     {
49         for( int i = 1 ; i<=t ; i++ )
50         {
51             scanf( "%lld %lld %lld",&l,&r,&n );
52             printf( "Case #%d: %lld\n",i,slove(n,r)-slove(n,l-1) );// 分别计算[1,R]与[1,L-1]来相减.------l 1真的好难区分
53         }
54     }
55     return 0;
56 }