基于矩阵分解的推荐系统应用

时间：2014-06-21 07:17:05 阅读：346 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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使用MATLAB尝试了随机梯度下降的矩阵分解方法，实现了一个比较简单的推荐系统的原理。

常用推荐系统的方法有协同过滤，基于物品内容过滤等等。

这次是用的矩阵分解模型属于协同过滤的一种方法，大致原理是通过一定数量的因子来描述各个用户的喜好和各个物品的属性。

通过随机梯度下降法分解后得到两个矩阵，一个是用户因子矩阵，另一个是物品因子矩阵。

这两个矩阵相乘可以得到所有用户对所有电影的预测评分。

以Movie-Lens数据集举例，这包含943个用户对1682部电影的十万条评分。

第一列用户编号，第二列电影编号，第三列用户对该物品的评分（1-5分）；

bubuko.com,布布扣

Matlab代码：

function [ Grade,userCal,itemCal,deviation ] = iterator( GradeData ,iteraTime )
% 利用随机梯度下降法分解稀疏的用户评分矩阵，得到用户因子矩阵和物品因子矩阵，因子项数30；
% iteraTime : 迭代次数，建议值：30 
alpha = 0.01;
lambda = 10;
userCal = rand(943,30);
itemCal = rand(1682,30);

range = size(GradeData,1);
userCal_last = userCal;
itemCal_last = itemCal;

for limit = 1:1:iteraTime
    for i = 1:1:range
        tempUser = GradeData(i,1);
        tempItem = GradeData(i,2);
        tempGrade = GradeData(i,3);
        E = tempGrade - userCal(tempUser,:) * itemCal(tempItem,:)‘;
            userCal(tempUser,:) = userCal_last(tempUser,:) + alpha * ( E * itemCal_last(tempItem,:) - lambda * userCal_last(tempUser,:) );
            itemCal(tempItem,:) = itemCal_last(tempItem,:) + alpha * ( E * userCal_last(tempUser,:) - lambda * itemCal_last(tempItem,:) );
    end
    userCal_last = userCal;
    itemCal_last = itemCal;
    alpha = alpha / (1 + limit);
end
deviation= Deviation(GradeData ,lambda , userCal, itemCal);
realGrade = pack(GradeData);
Grade = userCal * itemCal‘ - realGrade;
end

function [ deviation ] = Deviation( GradeData , lambda ,user , item )
%计算平方误差，误差越小，拟合效果越好
range = size(GradeData(:,1));
deviation = 0;
for i = 1:1:range
    tempUser = GradeData(i,1);
    tempItem = GradeData(i,2);
    tempGrade = GradeData(i,3);
    deviation = deviation + ( tempGrade - user(tempUser,:) * item(tempItem,:)‘ )^2 + lambda * ( sum(user(tempUser,:).^2 ) + sum(item(tempItem,:).^2) ) ;
end
end

function [realGrade] = pack(GradeData)
%
    realGrade = [];
    range = size(GradeData,1);
    for i =1:1:range
        realGrade(GradeData(i,1),GradeData(i,2)) = GradeData(i,3);
    end
end