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把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。
习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
输入包括一个整数N(1<=N<=1500)。
可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出第N个丑数。
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最简单的思路是，从1到大数，每个数都检测一遍是否是丑数，检测方法可以考虑
int ugly(int number){ if(number%2 == 0){ return ugly(number/2); }else if(number%3 == 0){ return ugly(number/3); }else if(number%5 == 0){ return ugly(number/5); }else return number==1?true:false; }
可是这种思路，会浪费大量的时间，最后就会超时。
我们考虑一个数组，数组存储的是当前的丑数，以后的每个丑数，都是用之前的数组的元素相乘的来的。接下来就是如何得到后面的丑数并保证它是有序的。
可以想到，数组的第一个元素是1,1与2 3 5分别相乘，可以得到三个值，这三个值里面最小的，肯定就是下一个丑数的最大值，接着max2的下标后移，继续比较。
void mkUglyNumber(){ gArr[top++] = 1; int *max2 = gArr; int *max3 = gArr; int *max5 = gArr; while(top < 1500){ int min = getMin(*max2*2,*max3*3,*max5*5); gArr[top] = min; while(*max2*2 <= gArr[top]) ++max2; while(*max3*3 <= gArr[top]) ++max3; while(*max5*5 <= gArr[top]) ++max5; ++top; } }
比如，当前的数组元素只是1，那么与2 3 5 相乘得到2 3 5，显然得到的最小值是2。数组元素变为1 2。
下标这回变为2 1 1，继续与2 3 5相乘，得到4 3 5，找出其中最小的，再放进数组，元素变为1 2 3。
继续，直到找到1500个丑数之后，每次进行读取丑数即可。
#include <stdio.h> #define MAXSIZE 1500 void mkUglyNumber(); int getMin(int max2,int max3,int max5); int gArr[MAXSIZE]; int top; int main(){ int n; top = 0; mkUglyNumber(); while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>=1 && n<=1500){ printf("%d\n",gArr[n-1]); } return 0; } void mkUglyNumber(){ gArr[top++] = 1; int *max2 = gArr; int *max3 = gArr; int *max5 = gArr; while(top < 1500){ int min = getMin(*max2*2,*max3*3,*max5*5); gArr[top] = min; while(*max2*2 <= gArr[top]) ++max2; while(*max3*3 <= gArr[top]) ++max3; while(*max5*5 <= gArr[top]) ++max5; ++top; } } int getMin(int max2,int max3,int max5){ int min = max2<max3?max2:max3; return min<max5?min:max5; } /************************************************************** Problem: 1214 User: xhalo Language: C Result: Accepted Time:10 ms Memory:920 kb ****************************************************************/
剑指OFFER之丑数（九度OJ1214）,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xing901022/p/3796777.html
