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汉诺塔(印度传说)

时间:2014-06-28 14:56:37      阅读:245      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。[1] 
不管这个传说的可信度有多大,如果考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片,移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时,
假如每秒钟一次,共需多长时间呢?一个平年365天有31536000 秒,闰年366天有31622400秒,平均每年31556952秒,计算一下:
18446744073709551615秒
这表明移完这些金片需要5845.54亿年以上,而地球存在至今不过45亿年,太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年,不说太阳系和银河系,至少地球上的一切生命,连同梵塔、庙宇等,都早已经灰飞烟灭。
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public class Hanoi {/**
*
* @param n
* 盘子的数目
* @param origin
* 源座
* @param assist
* 辅助座
* @param destination
* 目的座
*/
public void hanoi(int n,char origin,char assist,char destination) {
if (n == 1) {
move(origin,destination);
} else {
hanoi(n - 1,origin,destination,assist);
move(origin,destination);
hanoi(n - 1,assist,origin,destination);
}
}
// Print the route of the movement
private void move(char origin,char destination) {
System.out.println("Direction:" + origin + "--->" + destination);
}
public static void main(String[] args) {
Hanoi hanoi = new Hanoi();
hanoi.hanoi(3,‘A‘,‘B‘,‘C‘);
}
}

 

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汉诺塔(印度传说)

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