UVA 10951 Polynomial GCD 多项式欧几里德求最大公共多项式

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今天作比赛遇上了HDU3892，都分析出来怎么做了，可惜不会求多项式的最大公共多项式，当时写了半天，案例也没有跑出来，赛后搜了一下题解，发现有大神做出了，而且是有模版的，不过又搜了一下关于这方面的题目，很少，只发现了这一道，所以先做一下这一道吧

题意，给你两个多项式，求他们的最大公共多项式，然后输出即可，无齿的套用了别人的模版，呵呵！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>
#include<cctype>

#define ll long long
#define LL __int64
#define eps 1e-8

//const ll INF=9999999999999;

#define inf 0xfffffff

using namespace std;


//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int> P;
//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;
//
//map<ll,int>mp;
//map<ll,int>::iterator p;

vector<int> G[100000 + 5];

int MOD;

void clear() {
	for(int i=0;i<2;i++)
		G[i].clear();
}

int quick(int a,int b) {
	int ans = 1;
	while(b) {
		if(b&1) {
			ans = (ans * a)%MOD;
			b--;
		}
		b >>= 1;
		a = a * a%MOD;
	}
	return ans;
}

/*多项式求最大公共项*/
vector<int> poly_gcd(vector<int> a,vector<int> b) {
	if(b.size() == 0) 
		return a;
	int t = a.size() - b.size();
	vector<int> c;
	for(int i=0;i<=t;i++) {
		int tmp =  a[i] * quick(b[0],MOD-2)%MOD;
		for(ll j=0;j<b.size();j++)
			a[i+j] = (a[i+j] - tmp * b[j]%MOD + MOD)%MOD;
	}
	int p = -1;
	for(int i=0;i<a.size();i++) {
		if(a[i] != 0) {
			p = i;
			break;
		}
	}
	if(p >= 0) {
		for(int i=p;i<a.size();i++)
			c.push_back(a[i]);
	}
	return poly_gcd(b,c);
}

int main() {
	int Case = 0;
	while(scanf("%d",&MOD),MOD) {
		clear();
		int x;
		for(int i=0;i<2;i++) {
			scanf("%d",&x);
			for(int j=0;j<x+1;j++) {
				int a;
				scanf("%d",&a);
				G[i].push_back(a);
			}
		}
		vector<int> ans = poly_gcd(G[0],G[1]);
		printf("Case %d: %d",++Case,ans.size() - 1);
		int tmp = ans[0];
		for(int i=0;i<ans.size();i++) {
			ans[i] = ans[i] * quick(tmp,MOD - 2)%MOD;
			printf(" %d",ans[i]);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}

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UVA 10951 Polynomial GCD 多项式欧几里德求最大公共多项式

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原文地址：http://blog.csdn.net/yitiaodacaidog/article/details/24850045