码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

[再寄小读者之数学篇](2014-06-19 利用分部积分求函数值)

时间:2014-06-28 13:32:57      阅读:207      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:style   color   2014   os   c   amp   

设 $f\in C^2[0,\pi]$, 且 $f(\pi)=2$, $\dps{\int_0^\pi [f(x)+f‘‘(x)]\sin x\rd x=5}$. 求 $f(0)$.  

 

解答: 由 $$\beex \bea 5&=\int_0^\pi [f(x)+f‘‘(x)]\sin x\rd x\\ &=\int_0^\pi f(x)\sin x\rd x +\int_0^\pi \sin x\rd f‘(x)\\ &=\int_0^\pi f(x)\sin x\rd x -\int_0^\pi \cos x\rd f‘(x)\\ &=\int_0^\pi f(x)\sin x\rd x-\sez{ -f(\pi)-f(0)-\int_0^\pi (-\sin x)f(x)\rd x }\\ &=2+f(0) \eea \eeex$$ 知 $f(0)=3$.

 

[再寄小读者之数学篇](2014-06-19 利用分部积分求函数值),布布扣,bubuko.com

[再寄小读者之数学篇](2014-06-19 利用分部积分求函数值)

标签:style   color   2014   os   c   amp   

原文地址:http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3798616.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!