Problem 2170 花生的序列
Problem Description“我需要一个案件！！！”，没有案件卷福快疯了。花生不忍心看卷福这个样子，他决定帮卷福找点事情做。
花生拿了两个长度为N的相同的序列，序列都为WB(WBWBWB...)相间，并且由W开头。他将两个序列并在了一起，其中属于同个序列的元素相对位置不变。花生高兴的把新序列拿给卷福，要求卷福给每个元素标上1或2编号，表示这个元素是原来的第几个序列的元素。
卷福看完花生的序列，哭笑不得。“笨蛋！你难道不知道这个标号不唯一么！那你知道有多少种不同的标号方案么？”
可怜的花生给自己挖了个坑。快来帮他解决这个问题！
Input输入第一行包含一个整数t，表示输入组数。
每组数据第一行为一个整数N(1<=N<=3000)，表示每个原序列的长度。
接下来一行为一个只包含’W’, ’B’的字符串，长度为2*N。
Output输出一个整数占一行，为标号的方案数。由于答案比较大，请将答案mod 1000000007。
Sample Input Sample Output这道题网络赛时做不出来。。。
回去想了一下。。和看了别人的解题报告。。突然发现别人写的可能有点简洁。
所以我就在写多一篇。。
题解：dp[i][j]代表第一个串选择了i个第二个串选择了j个有多少种可能。。
然后就有了dp[i][j] = (dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%MOD;
代表选择到了第i+j的字符串时。。这个字符串可以放在第一个串或者第二个串。。
当然你还要判断能不能放进去。。因为wbwb要相间的。。而w只能放在奇数处。b只能放在偶输处
例如第一个串放了2个那第三个一定是放w了。。就是3是奇数。所以放的时候还要判断能不能放。
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
int dp[3002][3002];
char ch[6003];
int main(int argc, const char * argv[])
{
int t,i,j;
int n;
cin>>t;
while(t--) {
cin>>n;
scanf("%s",ch+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(i=0;i<=n;i++)
for (j=0; j<=n; j++) {
if(i==0 && j==0) continue;
int sum = 0;
if(ch[i+j]==‘W‘) {
if(i&1)
sum = (sum+dp[i-1][j])%MOD;
if(j&1)
sum = (sum+dp[i][j-1])%MOD;
dp[i][j] = sum%MOD;
}
else {
if(i>0 && (i&1)==0)
sum = (sum+dp[i-1][j])%MOD;
if(j>0 && (j&1)==0)
sum = (sum+dp[i][j-1])%MOD;
dp[i][j] = sum%MOD;
}
}
cout<<dp[n][n]<<endl;
}
//std::cout << "Hello, World!\n";
return 0;
}但是其实可以发现这个dp每一次都是对于上一行或者这一行递推的（dp[i-1][],dp[i][]）
所以我们其实是可以将二维dp降到一维的
就好像01背包问题将前i件的维数去掉了。。
然后就有了。。
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
int dp[3002];
int v[3002];
char ch[6003];
int main(int argc, const char * argv[])
{
int t,i,j;
int n;
cin>>t;
while(t--) {
cin>>n;
scanf("%s",ch+1);
dp[0] = 1;
v[0] = 1;
for(i=0;i<=n;i++)
for (j=0; j<=n; j++) {
if(i==0 && j==0) continue;
int sum = 0;
if(ch[i+j]==‘W‘) {
if(i&1)
sum = (sum+v[j])%MOD;
if(j&1)
sum = (sum+dp[j-1])%MOD;
v[j] = dp[j] = sum%MOD;
}
else {
if(i>0 && (i&1)==0)
sum = (sum+v[j])%MOD;
if(j>0 && (j&1)==0)
sum = (sum+dp[j-1])%MOD;
v[j] = dp[j] = sum%MOD;
}
}
cout<<dp[n]<<endl;
}
//std::cout << "Hello, World!\n";
return 0;
}
fzoj 2170 花生的序列,布布扣,bubuko.com
原文地址：http://blog.csdn.net/min_lala/article/details/24848781
