BZOJ 1977 次小生成树（最近公共祖先）

struct node
{
    int u,v,w,flag;
};


node a[N<<2];
vector<pair<int,int> > g[N];
int f[N][20],dp1[N][20],dp2[N][20];
int n,m;


int cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}


int p[N];


int get(int x)
{
    if(p[x]!=x) p[x]=get(p[x]);
    return p[x];
}


void add(int u,int v,int w)
{
    g[u].pb(MP(v,w));
    g[v].pb(MP(u,w));
}


int dep[N];


void DFS(int u,int pre)
{
    int i,v;
    FOR0(i,SZ(g[u]))
    {
        v=g[u][i].first;
        if(v==pre) continue;
        f[v][0]=u;
        dp1[v][0]=g[u][i].second;
        dp2[v][0]=-1;
        dep[v]=dep[u]+1;
        DFS(v,u);
    }
}


void up(int &x,int y)
{
    if(x==-1) x=y;
    else if(x<y) x=y;
}


void init()
{
    int i,j;
    for(i=1;(1<<i)<=n;i++)
    {
        for(j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)
        {
            f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
            dp1[j][i]=max(dp1[j][i-1],dp1[f[j][i-1]][i-1]);
            dp2[j][i]=-1;
            if(dp1[j][i-1]<dp1[j][i]) up(dp2[j][i],dp1[j][i-1]);
            if(dp1[f[j][i-1]][i-1]<dp1[j][i]) up(dp2[j][i],dp1[f[j][i-1]][i-1]);
            if(dp2[j][i-1]!=-1) up(dp2[j][i],dp2[j][i-1]);
            if(dp2[f[j][i-1]][i-1]!=-1) up(dp2[j][i],dp2[f[j][i-1]][i-1]);
        }
    }
}


void up(int x,int &a,int &b)
{
    if(x>a) b=a,a=x;
    else if(x<a&&x>b) b=x;
}


int deal(int x,int a,int b)
{
    if(x==a) 
    {
        if(b==-1) return -1;
        return x-b;
    }
    if(a==-1) return -1;
    return x-a;
}


i64 cal(int t)
{
    int u=a[t].u,v=a[t].v,w=a[t].w;
    int Max1=-1,Max2=-1;
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    int x=dep[v]-dep[u];
    int i;
    for(i=0;i<20;i++) if(x&(1<<i))
    {
        up(dp1[v][i],Max1,Max2);
        up(dp2[v][i],Max1,Max2);
        v=f[v][i];
    }
    if(u==v) return deal(w,Max1,Max2);
    
    for(i=19;i>=0;i--)
    {
        if(f[u][i]&&f[v][i]&&f[u][i]!=f[v][i])
        {
            up(dp1[u][i],Max1,Max2);
            up(dp2[u][i],Max1,Max2);
            up(dp1[v][i],Max1,Max2);
            up(dp2[v][i],Max1,Max2);
            u=f[u][i];
            v=f[v][i];
        }
    }
    up(dp1[u][0],Max1,Max2);
    up(dp2[u][0],Max1,Max2);
    up(dp1[v][0],Max1,Max2);
    up(dp2[v][0],Max1,Max2);
    return deal(w,Max1,Max2);
}


int main()
{
    RD(n,m);
    int i;
    FOR1(i,m) 
    {
        RD(a[i].u,a[i].v,a[i].w);
        a[i].flag=1;
    }
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    FOR1(i,n) p[i]=i;
    i64 ans=0;
    int u,v;
    FOR1(i,m)
    {
        u=get(a[i].u);
        v=get(a[i].v);
        if(u==v) continue;
        a[i].flag=0;
        ans+=a[i].w;
        add(a[i].u,a[i].v,a[i].w);
        p[u]=v;
    }
    DFS(1,-1);
    init();
    i64 k=inf,temp;
    FOR1(i,m) if(a[i].flag)
    {
        temp=cal(i);
        if(temp!=-1&&temp<k) k=temp;
    }
    PR(ans+k);
}