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题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1925
题意：求1到n个所有排列中有多少种满足高低交错。
思路：f[n][k]表示n个数，最后一个为k且最后两个递增，g[n][k]表示n个数最后一个数为k且最后两个递减。对于f[n][k]，若我们将每个数x换为n+1-x，则就成了g[n][n+1-k]，因此有：f[n][k]=g[n][n+1-k]。那么可得：
由于对称性，我们计算出：
那么最后的答案就是2ans。
i64 f[2][N];
int n,p;
i64 cal()
{
if(n==1) return 1%p;
if(n==2) return 2%p;
f[0][1]=0; f[0][2]=1;
int pre=0,cur=1,i,j;
for(i=3;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=i;j++)
{
f[cur][j]=f[pre][i-j+1]+f[cur][j-1];
f[cur][j]%=p;
}
swap(cur,pre);
}
i64 ans=0;
FOR1(i,n) ans=(ans+f[pre][i])%p;
return ans*2%p;
}
int main()
{
RD(n,p);
PR(cal());
}
BZOJ 1925 地精部落（DP）,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3799514.html
