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题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2561
题意：给定一个边带正权的连通无向图G= (V,E)，其中N=|V|，M=|E|，N个点从1到N依次编号，给定三个正整数u，v，和L (u≠v)，假设现在加入一条边权为L的边(u,v)，那么需要删掉最少多少条边，才能够使得这条边既可能出现在最小生成树上，也可能出现在最大生成树 上？
思路：考虑克鲁斯卡尔算法的过程。若加入的 边(u,v,L)能够出现在最小生成树中，那么权值小于L的边一定不能使得u和v连到一个连通分量中。因此问题等价于在权值小于L的边中选出最少的边使得 u和v不连通。那么我们将权值小于L的边建图，求最小割即可。最大生成树类似。
struct node
{
int v,cap,next;
};
node edges[N<<2];
int head[N],e;
void add(int u,int v,int cap)
{
edges[e].v=v;
edges[e].cap=cap;
edges[e].next=head[u];
head[u]=e++;
}
void Add(int u,int v,int cap)
{
add(u,v,cap);
add(v,u,0);
}
int pre[N],cur[N],num[N],h[N];
int Maxflow(int s,int t,int n)
{
int i;
for(i=0;i<=n;i++) cur[i]=head[i],num[i]=h[i]=0;
int u=s,Min,k,v;
int ans=0;
while(h[u]<n)
{
if(u==t)
{
Min=INF+1;
for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)
{
k=cur[i];
if(edges[k].cap<Min) Min=edges[k].cap,v=i;
}
ans+=Min; u=v;
for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)
{
k=cur[i];
edges[k].cap-=Min;
edges[k^1].cap+=Min;
}
}
for(i=cur[u];i!=-1;i=edges[i].next)
{
if(edges[i].cap>0&&h[u]==h[edges[i].v]+1) break;
}
if(i!=-1)
{
cur[u]=i;
pre[edges[i].v]=u;
u=edges[i].v;
}
else
{
if(--num[h[u]]==0) break;
k=n;
cur[u]=head[u];
for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
{
if(edges[i].cap>0&&h[edges[i].v]<k)
{
k=h[edges[i].v];
}
}
num[k+1]++;
h[u]=k+1;
if(u!=s) u=pre[u];
}
}
return ans;
}
int a[N],b[N],W[N];
int n,m;
int main()
{
RD(n,m);
int i;
FOR1(i,m) RD(a[i],b[i],W[i]);
int u,v,w;
RD(u,v,w);
FOR1(i,n) head[i]=-1;
e=0;
FOR1(i,m) if(W[i]<w)
{
if(b[i]!=u&&a[i]!=v) Add(a[i],b[i],1);
if(a[i]!=u&&b[i]!=v) Add(b[i],a[i],1);
}
int ans=Maxflow(u,v,n+1);
FOR1(i,n) head[i]=-1;
e=0;
FOR1(i,m) if(W[i]>w)
{
if(b[i]!=u&&a[i]!=v) Add(a[i],b[i],1);
if(a[i]!=u&&b[i]!=v) Add(b[i],a[i],1);
}
ans+=Maxflow(u,v,n+1);
PR(ans);
}
BZOJ 2561 最小生成树（最大流）,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3799784.html
