Geeks - Range Minimum Query RMQ范围最小值查询

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使用线段树预处理，可以使得查询RMQ时间效率在O(lgn)。

线段树是记录某范围内的最小值。

标准的线段树应用。

Geeks上只有两道线段树的题目了，而且没有讲到pushUp和pushDown操作，只是线段树的入门了。

参考：http://www.geeksforgeeks.org/segment-tree-set-1-range-minimum-query/

我修改了一下他的程序，使用pushUp操作，其实也是很简单的一个小函数。而且手动计算了下，觉得他的动态分配内存，计算需要的树的大小，这样做好像也省不了多少内存。

不过方法不错，可以学习下。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <limits.h>

inline int LC(int rt) { return rt<<1; }
inline int RC(int rt) { return rt<<1|1; }
inline int minV(int x, int y) { return x < y ? x : y; }

inline void pushUp(int *segTree, int rt)
{
	segTree[rt] = minV(segTree[LC(rt)], segTree[RC(rt)]);
}

int RMQUtil(int *segTree, int qs, int qe, int l, int r, int rt)
{
	if (qs <= l && r <= qe)
		return segTree[rt];
	int res = INT_MAX;
	int m = l + ((r-l)>>1);	//写错没提示：l + ((r-l)>1)
	if (qs <= m) res = RMQUtil(segTree, qs, qe, l, m, LC(rt));
	if (m < qe) res = minV(RMQUtil(segTree, qs, qe, m+1, r, RC(rt)), res);
	return res;
}

int RMQ(int *segTree, int n, int qs, int qe)
{
	// Check for erroneous input values
	if (qs < 1 || qe > n || qs > qe)
	{
		puts("Invalid Input");
		return -1;
	}
	return RMQUtil(segTree, qs, qe, 1, n, 1);
}

void constructSTUtil(int arr[], int l, int r, int *segTree, int rt)
{
	if (l == r) 
	{
		segTree[rt] = arr[l];
		return ;
	}
	int m = l + ((r-l)>>1);
	constructSTUtil(arr, l, m, segTree, LC(rt));
	constructSTUtil(arr, m+1, r, segTree, RC(rt));
	pushUp(segTree, rt);
}

int *constructST(int arr[], int n)
{
	int h = (int)(ceil(log((double)n)/log((double)2))) + 1;
	int treeSize = (1 << h);//1024需要开2048数组， 比一般开3倍或者4被数组省不了太多内存，因为1025就需要开4倍了，一般开3被可以，开4倍就肯定不会超内存了
	int *segTree = (int *) malloc(treeSize * sizeof(int));
	constructSTUtil(arr, 1, n, segTree, 1); //从1开始构建
	return segTree;
}

int main()
{
	int arr[] = {0, 1, 3, 2, 7, 9, 11};//0位置不使用
	int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);

	// Build segment tree from given array
	int *st = constructST(arr, n);

	int qs = 2;  // Starting from 1
	int qe = 6;  

	// Print minimum value in arr[qs..qe]
	printf("Minimum of values in range [%d, %d] is = %d\n",
		qs, qe, RMQ(st, n, qs, qe));
	
	free(st);
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/32907273