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本题就是先判断是否可以组成二分图,然后用匈牙利算法求出最大匹配。
到底如何学习一种新算法呢?
我也不知道什么方法是最佳的了,因为看书本和大牛们写的匈牙利算法详细分析,看了差不多两个小时没看懂,最后自己直接看代码,居然不到半个小时看懂了。然后就可以直接拿来解题啦。
比如topcoder上有这个算法的很详细的分析,真没看懂。
代码居然比分析更清晰了?我也不好下结论。
但是我觉得主要的思想还是有作用的。
说说我对这个算法的理解吧:
1 假设二分图分为两个集合 U, V,那么从一个集合U出发
2 U的一个点u连线到V的一个点v,如果v点没有别的点连接,那么就算连接成功了
3 如果v点有别的点u2连接了,那么就u2就需要让u连接,然后u2递归寻找别的路径点去连接,如果寻找成功找到v2,那么u2就连接v2;
4 如果u2没有找到别的点连接,那么u2就不让u了,所以u就不能连接v了。
5 那么u就继续寻找别的点连接,重复上述过程,直到u没找到别的点连接,那么u就是连接失败。继续下一个点查找。
就是一个递归查找的过程。
这位大牛的分析,我也是没看懂:https://www.byvoid.com/blog/hungary
但是可以参考他的图,然后按照我上面说的方法连接下面的图,保证你懂了:
本题C++程序:
bool isBipartite_2(vector<vector<bool> > & stus, int src) { vector<int> colors(stus.size(), -1); colors[src] = 0; queue<int> qu; qu.push(src); while (qu.size()) { int u = qu.front(); qu.pop(); for (int v = 0; v < (int)stus.size(); v++) { if (stus[u][v] && colors[v] == -1) { colors[v] = 1 - colors[u]; qu.push(v); } else if (stus[u][v] && colors[v] == colors[u]) return false; } } return true; } bool hunDfs_2(vector<vector<bool> > &stus, vector<bool> &used, vector<int> &linker, int src) { for (int d = 0; d < (int)stus.size(); d++) { if (stus[src][d] && !used[d]) { used[d] = true; if (linker[d] == -1 || hunDfs_2(stus, used, linker, linker[d])) { linker[d] = src; return true; } } } return false; } int hungary_2(vector<vector<bool> > &stus) { int res = 0; vector<int> linker(stus.size(), -1); for (int i = 0; i < (int)stus.size(); i++) { vector<bool> used(stus.size(), false); if (hunDfs_2(stus, used, linker, i)) res++; } return res; } int main() { int n, m, u, v; while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) { vector<vector<bool> > stus(n, vector<bool>(n, 0)); while (m--) { scanf("%d %d", &u, &v); stus[u-1][v-1] = stus[v-1][u-1] = true;//记得:这是个无向图,否则错 } if (isBipartite_2(stus, 0)) { printf("%d\n", hungary_2(stus)>>1); } else puts("No"); } return 0; }
HDU 2444 The Accomodation of Students二分图判定和匈牙利算法,布布扣,bubuko.com
HDU 2444 The Accomodation of Students二分图判定和匈牙利算法
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原文地址:http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/32325509