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换还是不换,这是一个问题

时间:2014-06-21 20:54:42      阅读:241      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:c++

概率题:

给你三个盒子,其中一个放了东西,你指定一个,然后打开另外两个中的一个,发现是空的,问:你是否要改变你的选择。


网上的答案说应该改变选择,这样概率更大些。

那么请问,在发现另外一个盒子为空的情况下,选择的盒子中有东西的概率P是多少?改变后选对的概率又是多少【当然是1-P】?

我觉得用不着换,概率当然都是1/2。


我编写了一个程序模拟这个问题。这个程序显示invalidcountselcount misscount各占1/3,即selcount ~ misscount,证明了我的判断。

#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <iostream>

int thatbox; // 有东西的盒子,值可以为0,1,2
int selbox; // 选中的盒子,值可以0,1,2
int voidbox; // 空盒子,值可以为0,1,2,但肯定和selbox不一样。
int invalidcount = 0; // 不符合条件的试验次数。即空盒子里面有东西。
int selcount = 0; // 选中的盒子里面有东西的次数。
int misscount = 0; // 剩下的那个盒子里面有东西的次数。
void change_or_not_problem()
{
         // 把东西随机放入一个盒子
        thatbox = rand()%3;
         // 选择一个盒子
        selbox = rand()%3;
         // 挑选一个盒子打开
        voidbox = (selbox + 1 + rand()%2)%3;
         // 如果打开的盒子有东西,那么这次试验无效
         if (voidbox == thatbox)
        {
                ++invalidcount;
                 return ;
        }
         if (selbox == thatbox)
                ++selcount;
         else
                ++misscount;
}

int main () {
         using namespace std;
        srand(time( nullptr ));
         for (int i=0; i<10000; ++i)
                change_or_not_problem();
        cout << "selected count = " << selcount << endl;
        cout << "miss count = " << misscount << endl;
        cout << "invalid count = " << invalidcount << endl;
         return 0;
}

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换还是不换,这是一个问题

标签:c++

原文地址:http://blog.csdn.net/deping_chen/article/details/32152011

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