码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

[BZOJ 1008][HNOI2008]越狱

时间:2014-06-24 20:50:44      阅读:227      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:快速幂

Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数,模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

正面考虑此题有点难,但从反面考虑就容易不少了,可以先求所有犯人互不冲突的方案数,第一个犯人有m种可能的宗教,为了不和第二个犯人冲突,第二个犯人有m-1种可能的宗教,第三个犯人也有m-1种可能的宗教。。。以此类推,方案数为m*[(m-1)^(n-1)],所有犯人的搭配方案总数为m^n,则结果为m^n-m*[(m-1)^(n-1)],由于题目数据范围太大,加之有输出mod后的结果的限制,用快速幂就OK

#include <stdio.h>
#define MOD 100003
#define LONG long long int
//结果=m^n-m*[(m-1)^(n-1)]
LONG pow(LONG x,LONG base) //快速幂,求(base^x)%MOD
{
	if(x==0) return 1;
	LONG tmp=pow(x/2,base);
	tmp*=tmp;
	tmp%=MOD;
	if(x&1) //x是奇数,则还要乘一次底数
	{
		tmp*=base;
		tmp%=MOD;
	}
	return tmp;
}
int main()
{
	LONG n,m,compSet,uniSet,ans; //compSet=补集,uniSet=全集,ans=结果
	scanf("%lld%lld",&m,&n);
	compSet=pow(n-1,m-1);
	uniSet=pow(n,m);
	compSet*=m;
	compSet%=MOD;
	ans=uniSet-compSet;
	if(ans<0) ans+=MOD; 
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}


 

 

[BZOJ 1008][HNOI2008]越狱,布布扣,bubuko.com

[BZOJ 1008][HNOI2008]越狱

标签:快速幂

原文地址:http://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/33780439

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!