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题目：只包含因子2，3，5的数成为 丑数
求从小到大第1500个丑数
通常我们把1当作第一个丑数
方法一：逐个判断每个整数是不是丑数
如何判断一个数是不是丑数？ 根据定义，丑数只能被2，3，5整除，也就是说，这个数的因子中只能是2，3，5
我们不断用这个数除以2，3，5，直到最后，如果得到1，那么这个数就是丑数
bool IsUgly(int num) { assert(num >= 0); while (num % 2 == 0) { num /= 2; } while (num % 3 == 0) { num /= 3; } while (num % 5 == 0) { num /= 5; } return (num == 1) ? true : false; }
接下来，只需要按照顺序来判断每一个整数是不是丑数
方法二：
前面一种方法效率低，因为它需要对每个数都进行判断是不是丑数，对于非丑数，花费了许多时间
根据丑数的定义：丑数的因子只能有2，3，5，可以得知 较大丑数除以较小丑数的结果只能是2，3，5的乘积，即相除结果也是丑数
我们可以创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数。里面的每一个丑数是前面的丑数乘以2、3或者5得到的
这种思路的关键在于怎样确保数组里面的丑数是排好序的
给定前k个丑数(U1,U2,U3,…,Uk)，计算第k+1个丑数Uk+1
第k+1个丑数肯定是前面k个丑数中的某个数乘以2,3,5的一个结果，
在前k个丑数中，分别找到最小的丑数p2,p3,p5，使得p2*2>Uk；p3*3>Uk；p5*5>Uk，之后Uk+1=min(p2*2, p3*3, p5*5)
注意：因为当前丑数均排好序，所以下一次寻找p2，p3，p5并不需要从头开始，只需要从上一次的p2,p3,p5开始即可
long long KthUgly(int kth) { assert(kth >= 1); std::vector<long long> ugly(kth, 0); int index2 = 0; int index3 = 0; int index5 = 0; ugly.at(0) = 1; int lastIndex = 0; while (lastIndex + 1 != kth) { while (ugly.at(index2) * 2 <= ugly.at(lastIndex)) { ++index2; } while (ugly.at(index3) * 3 <= ugly.at(lastIndex)) { ++index3; } while (ugly.at(index5) * 5 <= ugly.at(lastIndex)) { ++index5; } long long min = std::min(std::min(ugly.at(index2) * 2, ugly.at(index3) * 3), ugly.at(index5) * 5); ++lastIndex; ugly.at(lastIndex) = min; } return ugly.at(lastIndex); }
剑指offer (34) 丑数,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wwwjieo0/p/3808455.html
