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2014-05-02 15:53:50
2013年南京现场赛的题目，现场的时候，排在我们前面的队伍基本都过了这题，我们后面的队伍也有不少过了这题，唯独我们没有。。
后来是Qingyu Shao想到了思路，然后就让他来敲，我记得当时是Ｃ(n,k)打表的时候出现了问题，好弱。。于是乎就开始吃东西了。
回来之后就一直想Ａ掉这题，但是一直没有思路。半年之后......今天问了下TYS，然后他给我讲了大体思路，才有点感觉。
大体思路：记录每一位上１的个数（这里只需要３２位），对于第i天，必须要选出奇数个１才能使该位异或结果位１，否则为０。我们来看样例，
4
1 2 10 1
这４个数的二进制表示分别为：
0001
0010
1010
0001
比如第２天的时候, 从４个中选出２个来做异或，第４位上只有１个１，所以有３中选法可以使得这一位异或之后结果为１，（也就是Ｃ(3,1) * C(1,1))，第３位的没有１，所以异或结果一定为０，第２位上又２个１，所以有４种选法，同理第一位上也是４种。
所以其结果就是 (1<<3)*C(3,1) + 0 * C(4,2) + (1<<1)*C(2,1)*C(2,1) + (1<<0)*C(2,1)*C(2,1)
附上代码：
1 /************************************************************************* 2 > File Name: 4810.cpp 3 > Author: Stomach_ache 4 > Mail: sudaweitong@gmail.com 5 > Created Time: 2014年05月02日 星期五 15时20分16秒 6 > Propose: 7 ************************************************************************/ 8 9 #include <cmath> 10 #include <string> 11 #include <cstdio> 12 #include <fstream> 13 #include <cstring> 14 #include <iostream> 15 #include <algorithm> 16 using namespace std; 17 18 typedef long long LL; 19 #define MOD (1000000+3) 20 #define MAX_N (1000+3) 21 22 int n; 23 int a[MAX_N], ans[MAX_N], c[MAX_N][MAX_N]; 24 25 void 26 init() { 27 c[0][0] = c[1][0] = c[1][1] = 1; 28 for (int i = 2; i < MAX_N; i++) { 29 c[i][0] = 1; 30 for (int j = 1; j <= i; j++) { 31 c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % MOD; 32 } 33 } 34 35 return ; 36 } 37 38 void 39 count(int x) { 40 for (int i = 0; i < 32; i++) { 41 if (x & (1<<i)) { 42 a[i]++; 43 } 44 } 45 46 return ; 47 } 48 49 int 50 main(void) { 51 init(); 52 while (~scanf("%d",&n)) { 53 memset(a, 0, sizeof(a)); 54 for (int i = 0; i < n; i++) { 55 int tmp; 56 scanf("%d", &tmp); 57 count(tmp); 58 } 59 60 memset(ans, 0, sizeof(ans)); 61 for (int i = 1; i <= n; i++) { 62 for (int j = 0; j < 32; j++) { 63 for (int k = 1; k <= a[j] && k <= i; k += 2) { 64 ans[i] = (ans[i] + (LL)c[n-a[j]][i-k]*c[a[j]][k]%MOD*((1 << j)%MOD) % MOD) % MOD; 65 } 66 } 67 } 68 69 for (int i = 1; i <= n; i++) { 70 printf("%d%c", ans[i], i == n ? ‘\n‘ : ‘ ‘); 71 } 72 } 73 74 return 0; 75 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Stomach-ache/p/3704177.html
