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Card Collector

1
0.1
2
0.1 0.4

10.000
10.500

有n个卡片，你现在买一包方便面，没包方便面出现其中一个卡片的概率为 p[i] ，问你集齐一套卡片需要的张数的数学期望。

概率DP，用位进制0表示这个卡片有了，1表示这个卡片还没有，那么 例如 “3” 用二进制表示 “1 1” 那么 数组 dp[3] 记录的就是 1号卡片和2号卡片都有的情况集齐一套卡片需要的张数的数学期望。

dp[sum]= ( 1+sum { dp[ sum + (1<<j )] *p[j] }   ) /sum{p[j] }

其中 ( i&(1<<j) )==0

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=(1<<20)+10;
int n;
double dp[maxn];
double p[30];

void solve(){
    int sum=(1<<n)-1;
    dp[sum]=0;
    for(int i=sum-1;i>=0;i--){
        double tmp=0;
        dp[i]=1;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if( ( i&(1<<j) )==0 ){
                dp[i]+=dp[i+(1<<j)]*p[j];
                tmp+=p[j];
            }
        }
        dp[i]/=tmp;
    }
    printf("%lf\n",dp[0]);
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}

HDU 4336 Card Collector（动态规划-概率DP）,布布扣,bubuko.com

HDU 4336 Card Collector（动态规划-概率DP）

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原文地址：http://blog.csdn.net/a1061747415/article/details/34481361