POJ 2151 Check the difficulty of problems （动态规划-概率DP）

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Sample Input

2 2 2
0.9 0.9
1 0.9
0 0 0

Sample Output

0.972

Source

题目大意：

有 M 道题目 T 支队伍，N表示 最好 的队 至少要做出N题 ，紧接下来T行M列，表示某队做出某题 的概率为p ，问你每支队至少做出1题，最好的队至少做出N题的概率是多少？

解题思路：

一题动态规划的题， 既然最好的队至少做出N题，那么用二维记录，DP [t][f]  记录还剩 t 支队及是否出现超过N题的事件的概率。如果当前这支队伍做出超过N题，那么f置为1，否则还是f。弹了两遍，第一遍因为忘记算做出0题的情况，第二遍因为递归中数组开得略大些超内存了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;


const int maxt=1100;
const int maxn=32;
double dp[maxt][2];
double p[maxt][maxn];


int T,M,N;


double DP(int t,int f){
    if(t<=0) return f;
    if(dp[t][f]>-1.0) return dp[t][f];


    double a[maxn][maxn],ans=0;
    a[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=M;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            a[i][j]=0;
            if(j-1>=0) a[i][j]+=a[i-1][j-1]*p[t][i];
            if(i-1>=j) a[i][j]+=a[i-1][j]*(1-p[t][i]);
        }
    }
    for(int i=1;i<N;i++) ans+=DP(t-1,f)*a[M][i];
    for(int i=N;i<=M;i++) ans+=DP(t-1,1)*a[M][i];


    return dp[t][f]=ans;
}


void input(){
    for(int i=1;i<=T;i++){
        dp[i][0]=dp[i][1]=-2.0;
        for(int j=1;j<=M;j++){
            scanf("%lf",&p[i][j]);
        }
    }
}


void solve(){
    printf("%.3f\n",DP(T,0));
}


int main(){
    while(scanf("%d%d%d",&M,&T,&N)!=EOF && (T||M||N) ){
        input();
        solve();
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/a1061747415/article/details/34474379