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题目：在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面一个数字，则这两个数字组成一个逆序对
题解分析：
首先应该想到很简单的一种解法，顺序遍历数组，对每个数，逐个比较该数字和其以后的数字，T(n) = O(n^2)
（1）总体的意思就是将数组分成两段，首先求段内的逆序对数量，比如下面两段代码就是求左右两端数组段内的逆序对数量
count += Merge(data, temp, first, mid);//找左半段的逆序对数目 count += Merge(data, temp, mid + 1, end);//找右半段的逆序对数目
（2）然后求相邻两个有序段间的逆序对数量
首先两个相邻段都是各自有序的，范围分别是：[first, mid] [mid + 1, last]
我们设两个游标 i 和 j 分别指示两个有序段的最末位置： i = mid j = last
注意：我们求两段之间的逆序对的同时需要将这两段最终保持有序
这里需要有一个temp数组，先将结果暂存于temp中，最后将temp复制到data中
暂存temp时，我们从最末位置last开始向前移动
我们不断比较data[i] 和 data[j]：
如果data[i] > data[j] ,因为 后一段是有序的，所以data[i]大于后一段中 [mid + 1, j]中的每个值, 此时需要暂存temp，并且增加逆序数
如果data[i] <= data[j], 此时只需要暂存temp即可
int Merge(std::vector<int>& data, std::vector<int>& temp, int first, int last) { if (first == last) { temp.at(first) = data.at(first); return 0; } int mid = first + (last - first) / 2; int left = Merge(data, temp, first, mid); int right = Merge(data, temp, mid + 1, last); int i = mid; int j = last; int tempIndex = last; int count = 0; while (i >= first && j >= mid + 1) { if (data.at(i) > data.at(j)) { temp.at(tempIndex--) = data.at(i--); count += (j - (mid + 1) + 1); } else { temp.at(tempIndex--) = data.at(j--); } } while (i >= first) { temp.at(tempIndex--) = data.at(i--); } while (j >= mid + 1) { temp.at(tempIndex--) = data.at(j--); }
std::copy(temp.begin() + first, temp.begin() + last + 1, data.begin() + first); return left + right + count; } int InvertPairs(std::vector<int>& data, std::vector<int>& temp) { if (data.size() == 0) { return 0; } int count = Merge(data, temp, 0, data.size() - 1); return count; }
剑指offer (36) 数组中的逆序对,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wwwjieo0/p/3809439.html
