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考虑排好序的N(N<=31)位二进制数。
你会发现，这很有趣。因为他们是排列好的，而且包含所有可能的长度为N且含有1的个数小于等于L(L<=N)的数。
你的任务是输出第I（1<=I<=长度为N的二进制数的个数）大的，长度为N，且含有1的个数小于等于L的那个二进制数。
注意：这里“长度为N”包括长度小于N的数（我们认为高位用0补齐）
共一行，用空格分开的三个整数N，L，I。
共一行，输出满足条件的第I大的二进制数。
简单的组合数学的题目，用二分法，对每一位判断当改位是0的时候的有多少个符合条件的数就行了。
注意加个记忆化，注意开longlong
1 #include <cstdlib> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 const int maxn=32+5; 7 using namespace std; 8 long long c[maxn][maxn],n,o=0; 9 long long C(long long a,long long b) 10 { 11 if (a==0) return 1; 12 if(c[a][b]!=-1) return c[a][b]; 13 return a==1?b:c[a][b] = ((C(a-1,b)*(b-a+1)))/a; 14 } 15 long long total(long long num,long long len,long long Maxo); 16 int main() 17 { 18 long long l,i,len;//cnt是已有1的个数 19 //文件操作 20 freopen("kimbits.in","r",stdin); 21 freopen("kimbits.out","w",stdout); 22 char ans[maxn]; 23 memset(c,-1,sizeof(c)); 24 memset(ans,0,sizeof(ans)); 25 scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&i); 26 for (len=0;len<n;len++)//枚举长度 27 { 28 long long temp=total(0,len,l); 29 30 if (temp>=i) ans[len]=0+‘0‘; 31 else {ans[len]=1+‘0‘;i=i-temp;o++;} 32 } 33 printf("%s",ans); 34 return 0; 35 } 36 //剩下len位 37 long long total(long long num,long long len,long long Maxo) 38 { 39 long long cnt=0; 40 len=n-len-1; 41 for (long long i=0;(i+o)<=Maxo;i++)//剩余位中1的个数 42 cnt+=C(i,len); 43 return cnt; 44 }
【USACO 3.2.2】二进制数01串,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/hoskey/p/3810916.html
