状态压缩动态规划 -- 多米诺骨牌

标签：动态规划   算法   dp   

用1*2 的骨牌通过组合拼成 m * n 的大矩形，问有几种拼法。

题目链接：http://poj.org/problem?id=2411

状态转移：

1.由于上一行的该列竖直放置骨牌为 0，影响到当前行的该列，当前行的该列为 1

2.当前行骨牌横放，上一行骨牌横放， 都为11

3.上一行该列置为 1，当前行当前列立着放为 0

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAXSIZE 12
int cols, raws;
int col, raw;
long long DP[MAXSIZE][( 1 << MAXSIZE ) - 1];

void search( int col, int cur, int pre ){
    if( col >= cols ){
        if( col == cols ){
            DP[raw][cur] += DP[raw - 1][pre];
        }
        return;
    }
    search( col + 1, cur << 1, pre << 1 | 1 );
    search( col + 1, cur << 1 | 1, pre << 1 );
    search( col + 2, cur << 2 | 3, pre << 2 | 3 );
}

int main(){
    while( cin >> raws >> cols ){
        if( raws == 0 && cols == 0 )
            break;
        if( cols > raws ){
            raws = raws ^ cols;
            cols = raws ^ cols;
            raws = raws ^ cols;
        }
        memset( DP, 0, sizeof( DP ) );
        DP[0][( 1 << cols ) - 1] = 1;

        for( raw = 1; raw <= raws; ++raw )
            search( 0, 0, 0 );

        cout << DP[raws][( 1 << cols ) - 1] << endl;
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/pandora_madara/article/details/34887341