poj 1006（剩余定理）

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Description

Input

Output

Sample Input

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.


一开始自己做这道题时，样例全可以过，可就是AC不了。
从http://www.cnblogs.com/walker01/archive/2010/01/23/1654880.html处摘抄的剩余定理的有关资料，他讲的很明白，很详细。

中国剩余定理介绍

     在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。具体解法分三步：

1. 找出三个数：从3和5的公倍数中找出被7除余1的最小数15，从3和7的公倍数中找出被5除余1 的最小数21，最后从5和7的公倍数中找出除3余1的最小数70。
2. 用15乘以2（2为最终结果除以7的余数），用21乘以3（3为最终结果除以5的余数），同理，用70乘以2（2为最终结果除以3的余数），然后把三个乘积相加（15*2+21*3+70*2）得到和233。
3. 用233除以3，5，7三个数的最小公倍数105，得到余数23，即233%105=23。这个余数23就是符合条件的最小数。

     根据剩余定理：

                       1.（23*28*i）%33=1；  i=2；   23*28*2=1288；

                       2.（23*33*j）%28=1；  j=19；   23*33*19=14421；

                       3.（28*33*k）%23=1；  k=6；  28*33*6=5544；

由此就可以得出：5544*p+14421*e+1288*i ；再根据题意做适当的调整。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int  p, e, i, d;
    int num = 0;
    int days;

    while(scanf("%d%d%d%d", &p, &e, &i, &d) != EOF)
    {
        if(p==-1 &&e==-1 &&i==-1 &&d==-1)
            break ;

            days=(5544*p+14421*e+1288*i-d+21252)%21252;  //后面加21252是防止它变成负数
            if(days ==0)
                days=21252;

            printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", ++num,days);

    }

    return 0;
}

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poj 1006（剩余定理）

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原文地址：http://www.cnblogs.com/fengxmx/p/3812558.html