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【转】二叉树

时间:2014-07-07 18:42:45      阅读:142      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:style   blog   http   java   color   使用   

package foo;

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingQueue;

/**
 * 创建树的文件内容,例如树<pre>
 *               A
 *           B        C
 *        D         E     
 * </pre>
 * 就是其先序序列:A B D # # # C E # # #
 * 其中第1、2个#是D的左右子节点(空),滴3个#是B的右子节点(空),第4、5个#是
 * E的左右子节点(空),第6个#是C的右子节点(空)
 * */

/**
 * 仅作演示使用 
 * */
class Tree {
    
    // 在eclipse 中创建的普通java项目,所以路径是这么写的
    private static final String filePath = "bin/foo/input.txt";

    private Node<String> root;
    
    public Tree() {
    }
    
    public Tree(Node<String> root) {
        this.root = root;
    }
    
    //创建二叉树
    public void buildTree() {
        
        Scanner scn = null;
        try {
            scn = new Scanner(new File(filePath));
        } catch (FileNotFoundException e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
            return;
        }
        root = createTree(root,scn);        
    }
    
    // 先序遍历创建二叉树(递归)
    private Node<String> createTree(Node<String> node,Scanner scn) {
        
        String temp  = scn.next();
        
        if (temp.trim().equals("#")) {
            return null;
        } else {
            node = new Node<String>(temp);
            node.setLeft(createTree(node.getLeft(), scn));
            node.setRight(createTree(node.getRight(), scn));
            return node;
        }
    }
    
    
    
    //中序遍历(递归)
    public void inOrderTraverse() {
        inOrderTraverse(root);
    }
    
    public void inOrderTraverse(Node<String> node) {
        if (node != null) {
            inOrderTraverse(node.getLeft());
            System.out.println(node.getValue());
            inOrderTraverse(node.getRight());
        }
    }
    
    
    //中序遍历(非递归)
    public void nrInOrderTraverse() {
        
        Stack<Node<String>> stack = new Stack<Node<String>>();
        Node<String> node = root;
        while (node != null || !stack.isEmpty()) {
            while (node != null) {
                stack.push(node);
                node = node.getLeft();
            }
            node = stack.pop();
            System.out.println(node.getValue());
            node = node.getRight();
            
        }
                
    }
    //先序遍历(递归)
    public void preOrderTraverse() {
        preOrderTraverse(root);
    }
    
    public void preOrderTraverse(Node<String> node) {
        if (node != null) {
            System.out.println(node.getValue());
            preOrderTraverse(node.getLeft());
            preOrderTraverse(node.getRight());
        }
    }
    
    
    //先序遍历(非递归)
    public void nrPreOrderTraverse() {
        
        Stack<Node<String>> stack = new Stack<Node<String>>();
        Node<String> node = root;
        
        while (node != null || !stack.isEmpty()) {
            
            while (node != null) {
                System.out.println(node.getValue());
                stack.push(node);
                node = node.getLeft();
            }
            node = stack.pop();
            node = node.getRight();
        }    
    }
    
    //后序遍历(递归)
    public void postOrderTraverse() {
        postOrderTraverse(root);
    }
    
    public void postOrderTraverse(Node<String> node) {
        if (node != null) {
            postOrderTraverse(node.getLeft());
            postOrderTraverse(node.getRight());
            System.out.println(node.getValue());
        }
    }
    
    //后续遍历(非递归)
    public void nrPostOrderTraverse() {
        
        Stack<Node<String>> stack = new Stack<Node<String>>();
        Node<String> node = root;
        Node<String> preNode = null;//表示最近一次访问的节点
        
        while (node != null || !stack.isEmpty()) {
            
            while (node != null) {
                stack.push(node);
                node = node.getLeft();
            }
            
            node = stack.peek();
            
            if (node.getRight() == null || node.getRight() == preNode) {
                System.out.println(node.getValue());
                node = stack.pop();
                preNode = node;
                node = null;
            } else {
                node = node.getRight();
            }
            
        }
        
        
        
        
    }
    
    //按层次遍历
    public void levelTraverse() {
        levelTraverse(root);
    }
    
    public void levelTraverse(Node<String> node) {
    
        Queue<Node<String>> queue = new LinkedBlockingQueue<Node<String>>();
        queue.add(node);
        while (!queue.isEmpty()) {
            
            Node<String> temp = queue.poll();
            if (temp != null) {
                System.out.println(temp.getValue());
                queue.add(temp.getLeft());
                queue.add(temp.getRight());
            }
                        
        }
                
    }
    
    
    
    
}



//树的节点

class Node<T> {
    
    private Node<T> left;
    private Node<T> right;
    private T value;
    
    public Node() {
    }
    public Node(Node<T> left,Node<T> right,T value) {
        this.left = left;
        this.right = right;
        this.value = value;
    }
    
    public Node(T value) {
        this(null,null,value);
    }
    public Node<T> getLeft() {
        return left;
    }
    public void setLeft(Node<T> left) {
        this.left = left;
    }
    public Node<T> getRight() {
        return right;
    }
    public void setRight(Node<T> right) {
        this.right = right;
    }
    public T getValue() {
        return value;
    }
    public void setValue(T value) {
        this.value = value;
    }
        
}


public class Main {
    
    /**
     * 二分查找
     * @param key 搜索的目标
     * */
    private static int binarySearch(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int key) {
        int low = fromIndex;
        int high = toIndex - 1;
        int mid, midVal;
        while (low <= high) {
            mid = (low + high) >>> 1;
            midVal = a[mid];
            if (midVal < key)
                low = mid + 1;
            else if (midVal > key)
                high = mid - 1;
            else
                return mid; // key found
        }
        return -(low + 1);  // key not found.
    }
    
    public static void swap(int[] a, int index1, int index2) {
        int temp = a[index1];
        a[index1] = a[index2];
        a[index2] = temp;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Tree tree = new Tree();
        tree.buildTree();
        System.out.println("中序遍历(递归)");
        tree.inOrderTraverse();
        System.out.println("中序遍历(非递归)");
        tree.nrInOrderTraverse();
        System.out.println("后续遍历(递归)");
        tree.postOrderTraverse();
        System.out.println("后续遍历(非递归)");
        tree.nrPostOrderTraverse();
        System.out.println("先序遍历(递归)");
        tree.preOrderTraverse();
        System.out.println("先序遍历(非递归)");
        tree.nrPreOrderTraverse();
    }
}

二叉树的遍历有三种方式,如下:

(1)前序遍历(DLR),首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。简记根-左-右。

(2)中序遍历(LDR),首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。简记左-根-右。

(3)后序遍历(LRD),首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点。简记左-右-根。

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例1:如上图所示的二叉树,若按前序遍历,则其输出序列为      。若按中序遍历,则其输出序列为      。若按后序遍历,则其输出序列为      。

  前序:根A,A的左子树B,B的左子树没有,看右子树,为D,所以A-B-D。再来看A的右子树,根C,左子树E,E的左子树F,E的右子树G,G的左子树为H,没有了结束。连起来为C-E-F-G-H,最后结果为ABDCEFGH

  中序:先访问根的左子树,B没有左子树,其有右子树D,D无左子树,下面访问树的根A,连起来是BDA。

  再访问根的右子树,C的左子树的左子树是F,F的根E,E的右子树有左子树是H,再从H出发找到G,到此C的左子树结束,找到根C,无右子树,结束。连起来是FEHGC,  中序结果连起来是BDAFEHGC

  后序:B无左子树,有右子树D,再到根B。再看右子树,最下面的左子树是F,其根的右子树的左子树是H,再到H的根G,再到G的根E,E的根C无右子树了,直接到C,这时再和B找它们其有的根A,所以连起来是DBFHGECA

 

例2:有下列二叉树,对此二叉树前序遍历的结果为(    )。

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A)ACBEDGFH                                          B)ABDGCEHF

C)HGFEDCBA                                          D)ABCDEFGH

解析:先根A,左子树先根B,B无左子树,其右子树,先根D,在左子树G,连起来是ABDG。 A的右子树,先根C,C左子树E,E无左子树,有右子树为H,C的右子树只有F,连起来是CEHF。整个连起来是B答案 ABDGCEHF。

 

例3:已知二叉树后序遍历是DABEC,中序遍历序列是DEBAC,它的前序遍历序列是(       )  。

A)CEDBA  B)ACBED C)DECAB D)DEABC

解析:由后序遍历可知,C为根结点,由中序遍历可知,C左边的是左子树含DEBA,C右边无结点,知根结点无右子树。先序遍历先访问根C,答案中只有A以C开头,为正确答案。

 

例4:  如下二叉树中序遍历的结果是(  )。

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A). ACBDFEG  B). ACBDFGE  C).ABDCGEF  D).FCADBEG

解析:首先中序遍历根F会把左右子树分开,F不会在答案的开头和结尾,排除C和D。在看F的右子树,G是E的右子树,中序遍历先访问E,再访问G,E在G前面,排除B。答案为A。

 

例5:如下二叉树后序遍历的结果是(  )。

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A)  ABCDEF  B) DBEAFC  C)ABDECF  D)DEBFCA

解析:后序的最后一个必须是二叉树的根,快速判断答案为D。

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【转】二叉树

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