算法笔记2-优先队列（堆）（上）

一、什么是优先队列？

看一情景：我们去KTV唱歌，点歌的时候，能够发现所点的歌就是一个队列。

这时候，一个MM突然不玩手机了想唱歌，于是她来点歌，而且想尽早轮到她。

于是她能够选择“插歌”这个功能插到前排队列里。

这样的具备能够插入优先权元素的队列，就叫优先队列。可是，这个定义不是严谨的。

优先队列的基本模型是这种——

具备两个功能：

• insert插入；
• deleteMin 删除最小者。

它的工作就是——

它非常实用哦，详细能够用在操作系统，外部排序和贪婪算法中等。

二、怎么实现优先队列？

1、用链表

• 方案A: 链表乱序，以O(1)的代价插入，以O(N)的代价遍历该链表来删除最小元素。

• 方案B:让链表始终保持排序状态，然后删除得代价就是O(1)，可是插入的代价就相对高了，是O(N);

比較——

一般而言，删除最小的操作从来非常少会有多余插入操作的时候，因此方案A要比B要好些。

2、用二叉查找树

二叉查找树对于两种操作的执行时间都是O(logN) 。只是可能有点过分了，由于二叉查找树能够做的功能远多于此，有点杀鸡用牛刀的嫌疑。因此，我们将使用比較合适的数据结构——二叉堆。

三、二叉堆

1、什么是二叉堆？

满足例如以下结构性和堆序性，即为二叉堆。

结构性质：堆是一棵被全然填满的二叉树，有可能的例外是在底层，底层上的元素从左到右填入。这种树称为全然二叉树。