[BZOJ 1003][ZJOI2006]物流运输trans

Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

HINT

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

Source

很明显用最短路，只不过换了种形式而已，按时间DP，在决策时跑最短路，每段时间内不能用的点就在SPFA过程中禁掉(扩展队列中的点时加条件判断即可)，决策时求出一段时间的最短路并更新DP数组即可，虽然思路看上去很简单，不过我还是被卡了2天才做出来(大牛中的水题在蒟蒻眼里看来也很难AC啊)，看来我基础不是很牢，还得扎实基础才能提高实力

//DP+SPFA最短路 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm>#define MAXN 250 #define MAXM 100000using namespace std;int f[MAXM],n,m,k,e,d,cnt=0; //f[i]=到第i天的最少花费,f[i]=min{f[j]+cost[j+1][i]*(i-j)+k},cnt=边的总数 struct Line { int from,to,w; //起点，终点，边权 int next; }edges[MAXM]; //边集 int start[MAXM],end[MAXM],head[MAXM]; //start[i]=第i个点的占用起始时间,end[i]=第i个点的占用结束时间 int dis[MAXM]; //dis[i]=从起点到第i个点的距离,SPFA用 int q[MAXM]; //模拟队列，SPFA用 int visit[MAXM]; //visit[i]表示点i被访问过 int minDis[MAXN][MAXN]; //minDis[i][j]=第i-j天的最短路 int day[MAXM],pt[MAXM]; void addLine(int U,int V,int W) //加入u->v,边权为w的{有}向边 { edges[cnt].from=U; edges[cnt].to=V; edges[cnt].w=W; edges[cnt].next=head[U]; head[U]=cnt++; } void init() //输入数据 { int i,j,l,U,V,W,p,a,b; memset(head,-1,sizeof(head)); scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e); for(i=1;i<=e;i++) { scanf("%d%d%d",&U,&V,&W); //输入边 addLine(U,V,W); //加边 addLine(V,U,W); } scanf("%d",&d); for(i=1;i<=d;i++) scanf("%d%d%d",&pt[i],&start[i],&end[i]); } void preWork(int day1,int day2) { int i,j; memset(day,1,sizeof(day)); for(i=1;i<=d;i++) { if(start[i]>day2||end[i]<day1) continue; day[pt[i]]=0; } } int SPFA() //SPFA求day1~day2始终畅通的最短路 { int i,j,k,h=1,t=2,now; //h=队首,t=队尾,now=队首的点 memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); //初始时所有点和起点最短距离均为+∞ //memset(visit,0,sizeof(visit)); //清空队列中的点的标记 dis[1]=0; //起点到起点距离为0 q[1]=1; //队列中先将起点入队 visit[1]=1; //标记起点访问过 while(h<t) { now=q[h]; h++; //获得队首后将队首出队 visit[now]=0; for(i=head[now];i!=-1;i=edges[i].next) { if(day[edges[i].to]&&(dis[edges[i].to]==0||dis[now]+edges[i].w<dis[edges[i].to])) //如果第i个点在[day1,day2]是畅通的,从now到i的新路比旧路更近,扩展它 { dis[edges[i].to]=dis[now]+edges[i].w; //更新更优解 if(!visit[edges[i].to]) { q[t++]=edges[i].to; //点i入队 visit[edges[i].to]=1; } } } } return dis[m]; //返回起点1到终点m的距离 } void solve() //DP求解 { int i,j,l,t; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) { preWork(i,j); minDis[i][j]=SPFA(); } memset(f,0x3f,sizeof(f)); //将动规数组全部置为无穷大 f[0]=0; //dp初始化 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) { if(minDis[j][i]>=0x3f3f3f3f||f[j-1]>=0x3f3f3f3f) continue; f[i]=min(f[i],f[j-1]+minDis[j][i]*(i-j+1)+k); //更新更优解 } printf("%d\n",f[n]-k); //输出时要注意减去一个k(第一次运东西时减了k，实际不用减，因为第一次没有变更航线) } int main() { init(); solve(); return 0; }