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Tri Tiling

用2 x1的多米诺骨牌铺在3 x n 的矩形瓷砖中，能铺多少种?下面是一个示例3 x12矩形的瓷砖。

2
8
12
-1

3
153
2131

如果长度L是2，那么有3种拼法，所以是3*f[n-2]
如果长度L是4或以上，有2种拼法，所以是2*f[n-L] (L 从4到n)

前面我们最初拼的时候只取了对称的两种情况之一，因此，如果x>2，

拼出一个不能被竖线切割的矩形的方法只有两种。

然后再写出f(n-2)的递推式后两式作差就可以得到f(n)=4*f(n-2)-f(n-4)，

递归的边界是f(0)=1，f(2)=4。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int[] mat = new int[31];
		mat[0] = 1;//初始为1***
		mat[2] = 3;
		for (int i = 4; i < mat.length; i+=2) {
			mat[i] = mat[i-2]*4 - mat[i-4];
		}
		while (sc.hasNext()) {
			int n = sc.nextInt();
			if (n == -1) {
				return;
			}
			if ((n & 0x01) == 0) {// 偶数
				System.out.println(mat[n]);
			}else{
				System.out.println(0);
			}
		}
	}

}

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原文地址：http://blog.csdn.net/hncu1306602liuqiang/article/details/46389483