POJ1260 Pearls Dynamic Programming

题意

有很多不同价格的珍珠，越高级的珍珠越贵。现在要买一些珍珠。每一种珍珠买的时候必须在已有的数量上加上10个购买(防止有些人只买几个)。可以将采购的珍珠从低级换成高级(反之则不可)。问最少花多少钱。

思路

这是一道DP问题。我们用dp[i]表示考虑前i种(最便宜的i种)珍珠所需要的最低价格。假设我们已经知道了dp[1] dp[2] …. dp[i]

则dp[i+1]可以如下表示

dp[i+1] = dp[i] + (c[i+1]+10)*p[i+1]

dp[i+1] = min(dp[i+1] , dp[j]+(sum[i+1]-sum[j]+10)*p[i+1]) (0<=j

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int p[maxn];
int c[maxn];
int n;
int sum[maxn];
int dp[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) scanf("%d%d",&c[i],&p[i]);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) sum[i] = sum[i-1]+c[i];
        dp[1] = p[1]*(c[1]+10);
        for(int i = 2 ; i <= n ; i ++) {
            //考虑第i个，更新d[i]
            dp[i] = dp[i-1]+(c[i]+10)*p[i];
            for(int j = 0 ; j < i ; j ++) {//将(j+1)-i全部用i的价格买下
                dp[i] = min(dp[i],dp[j] + (sum[i]-sum[j]+10)*p[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}