对于第k层节点来说，就是交换固定了前面 k-1 位，然后分别 swap(k,k), swap(k, k+1) , swap(k, k+2) ...
例如上图中的第2层，固定了第一位（即1），然后分别交换第2，3位。我们用一个三维矩阵Matrix存储上图的树，代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
	if (nums.size()==1)
	{
		res.push_back(nums);
		return res;
	}
	vector<vector<vector<int>>> maxtrix;
	vector<vector<int>> temp;
	temp.push_back(nums);
	maxtrix.push_back(temp);
	for (int i=0;i<nums.size()-1;i++)
	{
		temp=maxtrix[i];
		vector<vector<int>> temp1;
		for (int j=0;j<temp.size();j++)
		{
			temp1.push_back(temp[j]);
			vector<int> element;
			for (int t=i+1;t<nums.size();t++)
			{
				element=temp[j];
				int tt=element[i];
				element[i]=element[t];
				element[t]=tt;
				temp1.push_back(element);
			}
		}
		maxtrix.push_back(temp1);
	}
	res=maxtrix[maxtrix.size()-1];
	return res;
        
        
    }
};

解法三：

本质就是把N个for改成while的方法，很多把recursive的code改成iterative的code都会用到这样的方法，这个方法在编程之美里面的“电话号码”那一节提到过，参考我的博客http://blog.csdn.net/sinat_24520925/article/details/46413349。
举个例子来说吧
如果我想求1,2,3,4的全排列
偶的思路就是建一个特殊的数，它的进位方法是 3, 2, 1, 0
所以，这个数的++过程就是
0000 -> 0010 -> 0100 -> 0110 ->0200 -> 0210 -> 

1000 -> 1010 -> 1100 -> 1110 ->1200 -> 1210 -> 

2000 -> 2010 -> 2100 -> 2110 ->2200 -> 2210 -> 

3000 -> 3010 -> 3100 -> 3110 ->3200 -> 3210

哇哈哈哈，刚好是24个！

然后捏？ b0 b1 b2 b3就代表在当前剩下的数字中选择第bi个

哇！好复杂。。。

比如0210

0: 在1234中选择第0个，就是1

2: 在234中选择滴2个，就是4

1: 在23中选择第1个，就是3

0: 在2中选择第0个，就是2

所以0210对应点就是 1432。

相当于电话号码中0，1，2，3就是电话号码的各个数，1432就是对应的字母。在本题中，我们是要输出一定长度数组的所有排列组合，相当于此数组中的每个值就是一个电话号码，我们要找到，此电话号码对应的所有字母。参考http://blog.csdn.net/sinat_24520925/article/details/46413349的代码，本题的代码如下：

class Solution {
public:
int factorial(int n){
	return (n == 1 || n == 0) ? 1 : factorial(n - 1) * n;
}
void renew_answer(vector<int> &p, const vector<int> &bound){
	int i = p.size()-1;
	while(i >= 0){
		if(p[i] < bound[i]){
			p[i]++;
			break;
		}else{
			p[i] = 0;
			i--;
		}
	}

}
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        int N=nums.size();
	if (N==1)
	{
		res.push_back(nums);
		return res;
	}
	vector<int> total(N,0);
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
	    total[i]=N-1-i;
	}
	vector<int>answer(N,0);
	vector<int>yuan_nums;
	vector<int>temp;
	yuan_nums=nums;
	temp=nums;
	for(int i = 0; i < factorial(N); i++)
	{
	    nums=yuan_nums;
	    for(int j=0;j<N;j++)
	    {
	        temp[j]=nums[answer[j]];
	        nums.erase(nums.begin()+answer[j]);
	    }
	    res.push_back(temp);
	    renew_answer(answer,total);
	}
	return res;
}
};