HDU ACM 4472 Count->DP

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题意：n 个点，构造一棵树，使得同一层结点的子节点个数相同，问能构建出多少种树。
分析：同一层结点的子节点个数相同，满足这个关系的树，子树必定是对称的，从根节点切开，左子树依然是对称的，右子树也是对称的，除开树根外，下面的子树（可能一棵子树，或者两棵，多棵），一定要完全相同，哪怕每棵子树是对称的，但是子树与子树之间不同，那么都挂在树根上的时候，是不能满足使到同一层的节点所拥有的子节点数相等的。
dp[i]=sum(dp[j])  (i-1)%j==0,，一个节点要用去做树根，所以剩下i-1个点，这i-1个节点把它分成几份，这几份完全相同，其本身强烈对称。

dp[i]表示有i个节点的满足要求的方案数。

#include<iostream>
using namespace std;

#define N 1010
#define MOD (int(1e9)+7)
int dp[N];          //dp[i]代表有i个人时有多少种情况

void DP()
{
	int i,j;

	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[1]=dp[2]=1;
	for(i=3;i<=1001;i++)
		for(j=1;j<=i-1;j++)
			if((i-1)%j==0) //每次都要除去首领(i-1),每一层拥有的子树数目是相同的
				dp[i]=(dp[i]+dp[j])%MOD;
}

int main()
{
	int n,t=0;

	DP();
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		printf("Case %d: %d\n",++t,dp[n]);
	}
	return 0;
}

HDU ACM 4472 Count->DP

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原文地址：http://blog.csdn.net/a809146548/article/details/46419375