hihoCoder #1142 : 三分求极值

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描述

这一次我们就简单一点了，题目在此：

在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y)，求点P到抛物线的最短距离d。

提示：三分法

输入

第1行：5个整数a,b,c,x,y。前三个数构成抛物线的参数，后两个数x,y表示P点坐标。-200≤a,b,c,x,y≤200

输出

第1行：1个实数d，保留3位小数(四舍五入)

样例输入

2 8 2 -2 6

样例输出

2.437

二分法作为分治中最常见的方法，适用于单调函数，逼近求解某点的值。但当函数是凸形函数时，二分法就无法适用，这时就需要用到三分法。
从三分法的名字中我们可以猜到，三分法是对于需要逼近的区间做三等分：

 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double MIN=-1e3;
const double MAX=1e3;
const double eps=1e-6;
double a,b,c,x,y;
double Calc(double X)
{
    return sqrt((X-x)*(X-x)+(a*X*X+b*X+c-y)*(a*X*X+b*X+c-y));
}
void solve()
{
    double left=MIN,right=MAX;
    double mid,midmid;
    double mid_value,midmid_value;
    while(left+eps<right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        midmid=(mid+right)/2;
        mid_value=Calc(mid);
        midmid_value=Calc(midmid);
        if(mid_value<=midmid_value) right=midmid;
        else left=mid;
    }
    printf("%.3f\n",Calc(left));
}
int main()
{
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&x,&y);
    solve();
}

hihoCoder #1142 : 三分求极值

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013050857/article/details/46422055