FZU2164 Jason's problem

题目非常好懂，题意是给你n！和k个后缀零数，让你求出符合条件的进制b的个数。
假设你已经会求n!的质因数分解，再解释第一组样例。n=10,k=2,n！的阶乘可以表示为2^8*3^4*5^2*7,再转换成这种形式（2^4*3^2*5）^2*7,可以知有多少种进制满足条件，就是2^4*3^2*5的组合，一共有5*3*2种，其中肯定有不满足条件的，2^0,2^1,2^2,3^0,3^1,5^0,一共有3*2*1种，30-6等于24种。为什么不满足条件呢，因为如果有那种进制就会产生多余的0。

代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
typedef long long LL;
const LL mod = 1000000000+7;
int T;
LL n,k;
int Pri[maxn],num[maxn],vis[maxn];
int cnt=1;
int prime()
{
    memset(vis,0,sizeof vis);

    for(int i = 2; i<10000; i++)
        if(!vis[i])
        {
            Pri[cnt++]=i;
            for(int j=i+i; j<10000; j+=i)
                vis[j]=1;
        }
}
int solve(int n,int p)
{
    if(n<p)return 0;
    return n/p+solve(n/p,p);
}

int main()
{
    prime();
//    for(int i=1; i<=cnt; i++)
//        printf("%d\n",Pri[i]);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(num, 0, sizeof num);
        scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
        LL ans =1 , ans1 = 1;
        int i;
        for(i=1; i<=cnt; i++)
        {
            int tt = n;
            num[i]=solve(tt,Pri[i]);
            if(num[i]>=k)
            {
                LL temp = num[i]/k+1;
                ans = (ans*temp)%mod;
                LL temp1 = temp-1;
                int js=0;
                for(int j=1 ; j<=temp1; j++)
                {
                    if(num[i]/j!=k)
                        js++;
                }

                ans1 = (ans1*(js+1))%mod;
//                printf("%I64d\n",ans1);
            }
            else break;
        }
        printf("%I64d\n",((ans-ans1)%mod+mod)%mod);
    }

}