hihoCoder#1038 : 01背包

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描述

且说上一周的故事里，小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券！而现在，终于到了小Ho领取奖励的时刻了！

小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N件奖品，分别标号为1到N，其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换，同时也只能兑换一次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

提示一：合理抽象问题、定义状态是动态规划最关键的一步

提示二：说过了减少时间消耗，我们再来看看如何减少空间消耗

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数，以及小Ho手中的奖券数。

接下来的n行描述每一行描述一个奖品，其中第i行为两个整数need(i)和value(i)，意义如前文所述。

测试数据保证

对于100%的数据，N的值不超过500，M的值不超过10^5

对于100%的数据，need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示小Ho可以获得的总喜好值。

样例输入

5 1000
144 990
487 436
210 673
567 58
1056 897

样例输出

2099

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,W;
int dp[505][505],dpp[100010];
int v[2*100010],w[1010];
void solve()
{
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        for(int j=0;j<=W;j++)
        {
            if(j<w[i]) dp[i][j]=dp[i+1][j];
            else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[0][W]);
}
void solve2()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=W;j>=w[i];j--)
            dpp[j]=max(dpp[j],dpp[j-w[i]]+v[i]);
    }
     printf("%d\n",dpp[W]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&W);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
    //solve();//WA
    solve2();
}

hihoCoder#1038 : 01背包

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013050857/article/details/46440027