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差分约束系统。
根据题意，可以写出不等式 L <= (Xij * Ai) / Bj <= U
即 Ai/Bj<=U/Xij和Ai/Bj>=L/Xij
由于差分约束系统是减法。。除法变减法可以用对数来解决。
两个式子两边取对数，可以写成log(Ai)-log(Bj)<=log(U/Xij)和log(Ai)-log(Bj)>=log(L/Xij)
log(Ai)和log(Bj)看作两个节点。编号分别为i和n+j，建立有向图，判断有没有负环存在。
if(summ[hh]>4){jieguo=0;break;} 这个常数4是看了别人的博客水过去的，还可以用sqrt(入队次数)水过去。。。。正确AC姿势目前还没找到。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=405; const int INF=0x7fffffff; int jz[maxn][maxn],tott,jieguo,mm; struct abc { int startt; int endd; double costt; } node[2*maxn*maxn]; vector<abc>ljb[maxn+maxn]; int ff[maxn+maxn],summ[maxn+maxn]; double dist[maxn+maxn]; void spfa() { queue<int>Q; while(!Q.empty()) Q.pop(); int i; for(i=0; i<=mm; i++) dist[i]=INF; memset(ff,0,sizeof(ff)); memset(summ,0,sizeof(summ)); dist[0]=0; ff[0]=1; Q.push(0); while(!Q.empty()) { int hh=Q.front(); Q.pop(); summ[hh]++; if(summ[hh]>4) { jieguo=0; break; } ff[hh]=0; for(i=0; i<ljb[hh].size(); i++) { abc noww; noww=ljb[hh][i]; if(dist[hh]+noww.costt<dist[noww.endd]) { dist[noww.endd]=dist[hh]+noww.costt; if(ff[noww.endd]==0) { ff[noww.endd]=1; Q.push(noww.endd); } } } } } int main() { int n,m,L,U,i,j; while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&L,&U)) { tott=1; jieguo=1; mm=n+m; for(i=0; i<=mm; i++) ljb[i].clear(); for(i=0; i<n; i++) for(j=0; j<m; j++) scanf("%d",&jz[i][j]); for(i=0; i<n; i++) { for(j=0; j<m; j++) { node[tott].startt=j+n; node[tott].endd=i; node[tott].costt=log(1.0*U/jz[i][j]); ljb[j+n].push_back(node[tott]); tott++; node[tott].startt=i; node[tott].endd=j+n; node[tott].costt=-log(1.0*L/jz[i][j]); ljb[i].push_back(node[tott]); tott++; } } spfa(); if(jieguo==1) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/4565759.html
