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问题描述
W公司有m个仓库和n个零售商店。第i个仓库有ai个单位的货物；第j个零售商店需要bj个单位的货物。货物供需平衡。从第i个仓库运送每单位货物到第j个零售商店的费用为c[i,j]。试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少。
编程任务
对于给定的 m 个仓库和 n 个零售商店间运送货物的费用，计算最优运输方案和最差运输方案。
数据输入
输入文件的第 1行有 2 个正整数 m和 n，分别表示仓库数和零售商店数。接下来的一行中有 m个正整数ai ，1≤i≤m，表示第 i个仓库有 ai个单位的货物。再接下来的一行中有 n个正整数bj，1≤j≤n，表示第 j 个零售商店需要bj个单位的货物。接下来的 m行，每行有 n个整数，表示从第 i 个仓库运送每单位货物到第 j 个零售商店的费用c[i,j] 。
结果输出
程序运行结束时，输出计算出的最少运输费用和最多运输费用。
输入文件示例
input.txt
2 3
220 280
170 120 210
77 39 105
150 186 122
输出文件示例
output.txt
48500 69140
把所有仓库看做二分图中顶点Xi，所有零售商店看做二分图中顶点Yi，建立附加源S汇T。
1、从S向每个Xi连一条容量为仓库中货物数量ai，费用为0的有向边。
2、从每个Yi向T连一条容量为商店所需货物数量bi，费用为0的有向边。
3、从每个Xi向每个Yj连接一条容量为无穷大，费用为cij的有向边。
这道题其实就是求一个网络中的最小费用最大流和最大费用最大流，最小费用最大流略过，最大费用最大流有2中方法：
1、把所有费用变成相反数做一遍最小费用最大流，输出答案的相反数；
2、初始化spfa时dis数组全从max改为-1，松弛的条件从 dis[i]>dis[j]+cap[i,j]改为dis[i]<dis[j]+cap[i,j]；
此处我采用了第一种方法。
代码:
1 const 2 maxn=100000000; 3 4 var 5 ot,ot1,ne1,cap1,ne,cap,h:array[0..30000]of longint; 6 cost,cost1:array[0..30000,1..2]of longint; 7 g,g1,pre,dis:array[0..1010]of longint; 8 inq:array[0..1010]of boolean; 9 e,s,t,c,i,n,m,ans,j:longint; 10 11 procedure addedge(x,y,z,w:longint); 12 begin 13 ot[e]:=y; ne[e]:=g[x]; cap[e]:=z; cost[e,1]:=w; cost[e,2]:=-w; g[x]:=e; inc(e); 14 ot[e]:=x; ne[e]:=g[y]; cap[e]:=0; cost[e,1]:=-w; cost[e,2]:=w; g[y]:=e; inc(e); 15 end; 16 17 function min(a,b:longint):longint; 18 begin 19 if a<b then exit(a) else exit(b); 20 end; 21 22 function spfa(c:longint):boolean; 23 var 24 x,y,l,r,p:longint; 25 begin 26 for i:=s to t do 27 begin dis[i]:=maxn; inq[i]:=false; end; 28 l:=0; r:=1; dis[s]:=0; inq[s]:=true; h[1]:=s; pre[s]:=-1; 29 while l<r do 30 begin 31 inc(l); 32 x:=h[l]; 33 p:=g[x]; 34 while p>-1 do 35 begin 36 y:=ot[p]; 37 if (cap[p]>0)and(dis[y]>dis[x]+cost[p,c]) 38 then begin 39 dis[y]:=dis[x]+cost[p,c]; pre[y]:=p; 40 if inq[y]=false 41 then begin inq[y]:=true; inc(r); h[r]:=y; end; 42 end; 43 p:=ne[p]; 44 end; 45 inq[x]:=false; 46 end; 47 exit(dis[t]<>maxn); 48 end; 49 50 function find_path(c:longint):longint; 51 var 52 x,p,tmp,path:longint; 53 begin 54 x:=t; path:=maxn; tmp:=0; 55 while x>s do 56 begin 57 p:=pre[x]; 58 path:=min(path,cap[p]); 59 x:=ot[p xor 1]; 60 end; 61 x:=t; 62 while x>s do 63 begin 64 p:=pre[x]; 65 inc(tmp,path*cost[p,c]); 66 inc(cap[p xor 1],path); 67 dec(cap[p],path); 68 x:=ot[p xor 1]; 69 end; 70 exit(tmp); 71 end; 72 73 begin 74 e:=0; 75 fillchar(g,sizeof(g),255); 76 readln(n,m); 77 s:=0; t:=n+m+1; ans:=0; 78 for i:=1 to n do 79 begin read(c); addedge(s,i,c,0); end; 80 for i:=1 to m do 81 begin read(c); addedge(n+i,t,c,0); end; 82 for i:=1 to n do 83 for j:=1 to m do 84 begin 85 read(c); 86 addedge(i,n+j,maxn,c); 87 end; 88 g1:=g; ot1:=ot; cap1:=cap; ne1:=ne; cost1:=cost; 89 while spfa(1) do 90 inc(ans,find_path(1)); 91 writeln(ans); 92 ans:=0; 93 g:=g1; ot:=ot1; cap:=cap1; ne:=ne1; cost:=cost1; 94 while spfa(2) do 95 inc(ans,find_path(2)); 96 writeln(-ans); 97 end.
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原文地址：http://www.cnblogs.com/kry-ssw-1314/p/4569867.html
