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由于深感自己水平低下，把大部分有效时间放在了刷题上，于是好久没写题解了。今天刚学了下划分树的原理，于是写道简单题练练手。
题目链接：http://poj.org/problem?id=2104
划分树的空间复杂度和时间复杂度均为O(nlogn)，对于解决该问题而言，每次查询的复杂度为O(logn)，比归并树O((log)^3)节省时间[归并树采用了三次二分]。
但是划分树也有自己的缺点，不支持更新以及适用范围狭窄，总之...是时代的眼泪了= =
AC代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define lson ll, mid, deep + 1
#define rson mid + 1, rr, deep + 1
#define MAXN 100010
#define MAX_DEEP 25
int tree[MAX_DEEP][MAXN];
int ToLeft[MAX_DEEP][MAXN];
int input[MAXN];
int n, m;
void build(int ll, int rr, int deep) {
if(ll == rr) return ;
int mid = (ll + rr) >> 1;
int same_num = mid - ll + 1; //记录答案相同的个数
for(int i = ll; i <= rr; i++) {
if(tree[deep][i] < input[mid]) same_num--;
}
int l_st = ll, r_st = mid + 1;
for(int i = ll; i <= rr; i++) {
int flag = 0;
if((tree[deep][i] < input[mid]) || (tree[deep][i] == input[mid] && same_num > 0)) {
flag = 1;
tree[deep+1][l_st++] = tree[deep][i];
if(tree[deep][i] == input[mid]) same_num--;
} else {
tree[deep+1][r_st++] = tree[deep][i];
}
ToLeft[deep][i] = ToLeft[deep][i - 1] + flag;
}
build(lson);
build(rson);
}
int query(int ll, int rr, int k, int L, int R, int deep) {
if(ll == rr) return tree[deep][ll];
int mid = (L + R) >> 1;
int lx = ToLeft[deep][ll - 1] - ToLeft[deep][L - 1];//ll左边放于左子树的个数
int ly = ToLeft[deep][rr] - ToLeft[deep][L - 1];//到rr为止放于左子树的个数
int cnt = ly - lx; //区间[ll, rr]放于左子树的个数
int ry = rr - L - ly; //到rr右边为止放于右子树的个数
int rx = ll - L - lx; //ll左边放于右子树的个数
if(cnt >= k)
return query(L + lx, L + ly - 1, k, L, mid, deep + 1);
else return query(mid + rx + 1, mid + ry + 1, k - cnt, mid + 1, R, deep + 1);
}
int main() {
while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &input[i]);
tree[0][i] = input[i];
}
sort(input + 1, input + 1 + n);
build(1, n, 0);
for(int i = 1; i <= m; i++) {
int st, ed, k;
scanf("%d%d%d", &st, &ed, &k);
printf("%d\n", query(st, ed, k, 1, n, 0));
}
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/gaoxiang36999/p/4570096.html
