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如何判断单链表是否存在环

时间:2015-06-11 22:50:47      阅读:202      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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原文:http://blog.csdn.net/liuxialong/article/details/6555850

如何判断单链表是否存在环

给定一个单链表,只给出头指针h:

1、如何判断是否存在环?

2、如何知道环的长度?

3、如何找出环的连接点在哪里?

4、带环链表的长度是多少?

 

解法:

1、对于问题1,使用追赶的方法,设定两个指针slow、fast,从头指针开始,每次分别前进1步、2步。如存在环,则两者相遇;如不存在环,fast遇到NULL退出。

2、对于问题2,记录下问题1的碰撞点p,slow、fast从该点开始,再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。

3、问题3:有定理:碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离,因此,分别从碰撞点、头指针开始走,相遇的那个点就是连接点。

该定理的证明可参考:http://fayaa.com/tiku/view/7/

4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度,加上问题2中求出的环的长度,二者之和就是带环单链表的长度

 

 

判断是否存在环的程序:

 

[cpp] view plaincopy
 
  1. bool IsExitsLoop(slist *head)  
  2. {  
  3.     slist *slow = head, *fast = head;  
  4.   
  5.     while ( fast && fast->next )   
  6.     {  
  7.         slow = slow->next;  
  8.         fast = fast->next->next;  
  9.         if ( slow == fast ) break;  
  10.     }  
  11.   
  12.     return !(fast == NULL || fast->next == NULL);  
  13. }  

 

寻找环连接点(入口点)的程序:

 

[cpp] view plaincopy
 
  1. slist* FindLoopPort(slist *head)  
  2. {  
  3.     slist *slow = head, *fast = head;  
  4.   
  5.     while ( fast && fast->next )   
  6.     {  
  7.         slow = slow->next;  
  8.         fast = fast->next->next;  
  9.         if ( slow == fast ) break;  
  10.     }  
  11.   
  12.     if (fast == NULL || fast->next == NULL)  
  13.         return NULL;  
  14.   
  15.     slow = head;  
  16.     while (slow != fast)  
  17.     {  
  18.          slow = slow->next;  
  19.          fast = fast->next;  
  20.     }  
  21.   
  22.     return slow;  
  23. }  

 

如何判断单链表是否存在环

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原文地址:http://www.cnblogs.com/zhizhan/p/4570328.html

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