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暑假前集训已经过了一半了，我们将会把当前排名公布出来。但是此刻秋实大哥却心急火燎，因为他不慎把排名删除了。
一共有n个人参加排名，每个人都有一个名次，没有哪两个人的名次是相同的。现在秋实大哥掌握的一些情报，比如Ai的名次要先于Bi。（编号从1开始）
你能帮秋实大哥恢复出排名表吗？
第一行一个数字 T (T≤10)，表示测试数据组数
每组测试数据，第一行两个数 n（1≤n≤200）和 m（0≤m≤40000），接下来m行，每行两个数a和b（1≤a,b≤N），表示a的名次要先于b
对于每组测试数据，输出一行，从1号到n号每个人的名次。
如果有多个解，让编号为1的人的名次尽量小，然后让编号为2的人的名次尽量小，然后让编号为3的人的名次尽量小......
如果没有解，输出−1
| Sample Input | Sample Output |
|---|---|
5 4 0 4 1 1 1 4 2 1 2 2 1 4 1 2 1 4 1 3 2 |
1 2 3 4 -1 -1 2 1 3 4 1 3 2 4 |
注意可能会有重边
解题思路：
首先，本题正向拓扑排序是不行的，即如果这样建边:
U 的名次先于 V , 即 V 向 U连边
因为题意比较绕,下文都这样叙述:
排名号越高，其名次越低，第一名的排名号是 1 ，它的名次是最高的.
我们按照 v 向 u建边，意思是v的排名号高于u.
无法保证
让编号为1的人的名次尽量小，然后让编号为2的人的名次尽量小，然后让编号为3的人的名次尽量小.
è 让编号为 1 的人的排名号尽量大，然后让编号为 2 的人的排名号尽量大….
我们拓扑排序的顺序是这样的：
每次寻找入度为 0 的点，将排名号赋给这个点，删边，重复.
如果有多个点入度都是 0 呢？我们不假思索的这样想：
我们为了保证题目条件，会使得我们会尽量保证这个点的编号尽量小(这样我们看起来符合了题目条件：编号小的人排名号尽量高)，但是我们忽略了，题目要求是先尽力保证编号1的人，之后才是编号2的人….
所以，正向建边是错误的
注意，上面的证明非常不严格(Even it‘s a mistake)，如果小伙伴谁有更好的证明，可在下面回复
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #define pb push_back using namespace std; const int maxn = 200 + 10; int n,m,c[maxn],indig[maxn]; vector<int>E[maxn]; bool existedge[maxn][maxn]; int out[maxn]; bool dfs(int cur) { if (c[cur] == 1) return true; c[cur] = -1; for(int i = 0 ; i < E[cur].size() ; ++ i) { int nextnode = E[cur][i]; if (c[nextnode] == -1) return false; if (!c[nextnode] && !dfs(nextnode)) //exist 环 return false; } c[cur] = 1; return true; } typedef struct point { int id,indig; friend bool operator < (const point & x,const point & y) { return x.indig < y.indig; } point(int id,int indig) { this->id = id , this->indig = indig; } }; vector<point>v; bool used[maxn]; void ansset() { memset(used,false,sizeof(used)); for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) v.pb(point(i,indig[i])); sort(v.begin(),v.end()); int rank = 0; for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) { int choose = v[0].id; int pos = 0; while( pos < v.size() && !v[pos].indig) choose = max(choose,v[pos++].id); out[choose] = n - rank++; used[choose] = true; for(int i = 0 ; i < E[choose].size() ; ++ i) indig[E[choose][i]]--; v.clear(); for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) if(!used[i]) v.pb(point(i,indig[i])); sort(v.begin(),v.end()); } } int main(int argc,char *argv[]) { int Case; scanf("%d",&Case); while(Case--) { scanf("%d%d",&n,&m); memset(c,0,sizeof(c)); memset(existedge,false,sizeof(existedge)); memset(indig,0,sizeof(indig)); while(m--) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); if (existedge[v][u]) continue; E[v].pb(u); existedge[v][u] = true; indig[u] ++; } int ans = 1; for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) if (!dfs(i)) { ans = 0; break; } if (!ans) printf("-1\n"); else { v.clear(); ansset(); for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) i == 1 ? printf("%d",out[i]) : printf(" %d",out[i]); printf("\n"); } for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i) E[i].clear(); } return 0; }
UESTC_排名表 2015 UESTC Training for Graph Theory<Problem I>
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Xiper/p/4570664.html
