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HDU 4842--过河(dp+状态压缩)

时间:2015-06-12 20:48:36      阅读:351      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4842

过河

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)


Problem Description
  在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度)。坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。
 

 

Input
  本题有多组数据。对于每一组数据来说:第一行有一个正整数L(1 <= L <= 109),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中1 <= S <= T <= 10,1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
 

 

Output
  对于每一组数据,单独输出一行,只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。(输出的最后没有多余的换行)
 

 

Sample Input
10 2 3 5 2 3 5 6 7
 

 

Sample Output
2
 
 
解题思路:由于L太大直接dp那么无论时间上还是空间上都无法通过,那么可以考虑把离散化的石子集中起来
     令L=stone[i]-stone[i-1]stone[i]代表按坐标由小到大顺序排列的石块坐标)
     当L能够被t整除时(L%t==0),令k=t;当L不能被t整除时(L%t!=0),令k=L%t。然后令kk+t
     最后判断如果k>L,那么map[]数组中stone[i]stone[i-1]两石头的距离就被等效成为L(也就是没变);
     如果k<=L,那么map[]数组中stone[i]stone[i-1]两石头的距离就被等效成为k
     可以看出来,这样处理完,两石子最大间距为2*t,大大的缩短了数组,再按解一进行DP,就可以通过了。
 
在HDU上并没有过,但在学校OJ过了~~~(伤不起啊) http://acm.swust.edu.cn/problem/153/
 
代码如下:
技术分享
 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int stone[101], L, S, T, M, dp[2100], mpt[2100];
 7 int main(){
 8     int i, j, l, k, ptr = 0, minn;
 9     cin >> L >> S >> T >> M;
10     for (i = 1; i <= M; i++)
11         scanf("%d", &stone[i]);
12     memset(mpt, 0, sizeof(mpt));
13     memset(dp, 0, sizeof(dp));
14     sort(stone + 1, stone + 1 + M);
15     stone[0] = ptr = 0;
16     for (i = 1; i <= M; i++){
17         l = stone[i] - stone[i - 1];
18         if (!(l % T)) k = T;
19         else k = l % T;
20         k = k + T;
21         k = min(k, l);
22         ptr = ptr + k;
23         mpt[ptr] = 1;
24     }
25     for (i = 1; i <= ptr + T; i++){
26         minn = 0x7ffffff;
27         for (j = i - T; j <= i - S; j++)
28         if (j >= 0 && dp[j] < minn)
29             minn = dp[j];
30         dp[i] = minn + mpt[i];
31     }
32     minn = 0x7ffffff;
33     for (i = ptr + 1; i <= ptr + T; i++)
34         minn = min(minn, dp[i]);
35     printf("%d\n", minn);
36     return 0;
37 }
View Code

 

HDU 4842--过河(dp+状态压缩)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/zYx-ac/p/4572455.html

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