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Search a 2D Matrix

时间:2015-06-13 09:56:33      阅读:98      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

  • Integers in each row are sorted from left to right.
  • The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.

题目解析:

在一个整数组成的m*n的矩阵中,每行递增,并且下一行的第一个元素大于上一行最后一个元素。在这个矩阵中判断是否存在某元素target.

方法一

因为每行是递增的,我们找到target可能在的那一行,然后按照二分查找找此元素是否存在在此行就行。代码如下:
class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        bool flag=false;
        if(matrix.size()==0) return flag;
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int row=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            if(target<matrix[i][0])
            {
                if(i==0)
                return flag;
                else
                row=i-1;
                break;
            }
            else if(target==matrix[i][0]||target==matrix[i][n-1])
            {
                return true;
            }
            else if(target>matrix[i][0]&&target<matrix[i][n-1])
            {
                row=i;
                break;
            }
        }
        if(target>matrix[row][n-1])
        return flag;
        else if(target==matrix[row][n-1])
        {
         return true;
        }
        int low=0,high=n-1;
        while(low<=high)
        {
            int mid=(low+high)/2;
            if(target<matrix[row][mid])
            high=mid-1;
            else if(target>matrix[row][mid])
            low=mid+1;
            else
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        return flag;
        
    }
};

方法二

因为每行是递增的,每行的最后一个元素小于下一行的第一个元素,从这点可以看出,每一列也是递增的,我们可以不从每一行开始,我们从最后一列开始缩小范围,以上面矩阵为例,我们发现7>3,则3不会出现在7的下面,也不会出现在7的左下方,只会出现在7的左边,此时我们只要找7的这一行就行。如果找11呢,11大于7,将7所在行排除,只会在下面行出现,20>11,则此时在20的左边找,排除了20的下面,以及20的左下方数字。代码如下:
class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        bool flag=false;
        if(matrix.size()==0) return flag;
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        if(m>0&&n>0)
        {
            int row=0;
            int col=n-1;
            while(row<m&&col>=0)
            {
                if(matrix[row][col]==target)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
                else if(matrix[row][col]>target)
                col--;
                else
                row++;
            }
        }
       return flag;
    }
};



Search a 2D Matrix

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原文地址:http://blog.csdn.net/sinat_24520925/article/details/46475883

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