题意：
给出一个有向图，每个点有个权值；
求从起点到终点的路径中，到某地以权值购买，再到另一个地方卖出；
所获收益的最大值；
题解：
题目中不限制路径长度和经过结点次数；
再加上数据范围的提示，很容易想到缩点；
将可以互相到达的点缩成一个，显然只要考虑这个强连通分量中的最小值和最大值就可以了；
转化成DAG后可以动态规划求解；
或者单纯的维护两个数组，mi[x]表示从1到x这个结点经过的路上的最小权值；
ma[x]表示从x到n经过的路上最大的权值；
扫一遍max(ma[x]-mi[x])就是答案；
小心一下1到不了或者到不了n的结点就可以了；
显然我写的有点麻烦。。但是思路还是比较清晰的；
2k+的代码居然1A我也是醉了(毕竟NOIP数据)；
代码：
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 100100
using namespace std;
stack<int>st;
queue<int>q;
vector<int>to[N],TO[N],_TO[N];
int a[N],f[N],ma[N],mi[N];
int deep[N],low[N],belong[N],in[N],_in[N],tot,cnt;
bool ins[N],cov[N],_cov[N];
void tarjan(int x)
{
deep[x]=low[x]=++cnt;
st.push(x),ins[x]=1;
int i,y;
for(i=0;i<to[x].size();i++)
{
if(!deep[y=to[x][i]])
tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);
else if(ins[y])
low[x]=min(low[x],deep[y]);
}
if(deep[x]==low[x])
{
tot++;
int k;
do
{
k=st.top(),st.pop();
ins[k]=0;
belong[k]=tot;
ma[tot]=max(ma[tot],a[k]);
mi[tot]=min(mi[tot],a[k]);
}while(k!=x);
}
}
int main()
{
int n,m,i,j,k,x,y,ans;
memset(mi,0x3f,sizeof(mi));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",a+i);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
to[x].push_back(y);
if(k-1)
to[y].push_back(x);
}
for(i=1;i<=n;i++)
if(!deep[i])
tarjan(i);
for(x=1;x<=n;x++)
{
for(i=0;i<to[x].size();i++)
{
if(belong[y=to[x][i]]!=belong[x])
{
TO[belong[x]].push_back(belong[y]);
_TO[belong[y]].push_back(belong[x]);
in[belong[y]]++;
_in[belong[x]]++;
}
}
}
for(i=1;i<=tot;i++)
if(!in[i])
q.push(i);
cov[belong[1]]=1;
while(!q.empty())
{
x=q.front(),q.pop();
for(i=0;i<TO[x].size();i++)
{
y=TO[x][i];
if(cov[x])
{
cov[y]=1;
mi[y]=min(mi[y],mi[x]);
}
in[y]--;
if((!in[y])&&cov[y])
q.push(y);
}
}
for(i=1;i<=tot;i++)
if(!_in[i])
q.push(i);
_cov[belong[n]]=1;
while(!q.empty())
{
x=q.front(),q.pop();
for(i=0;i<_TO[x].size();i++)
{
y=_TO[x][i];
if(_cov[x])
{
_cov[y]=1;
ma[y]=max(ma[y],ma[x]);
}
_in[y]--;
if((!_in[y])&&_cov[y])
q.push(y);
}
}
for(i=1,ans=0;i<=tot;i++)
{
if(cov[i]&&_cov[i])
ans=max(ma[i]-mi[i],ans);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
原文地址：http://blog.csdn.net/ww140142/article/details/46489419
