poj(2777)——Count Color(lazy思想，成段更新，区间统计）

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题目的意思是：

现在我们有l个数，然后标记为1到n，他们的单位长度都是1，然后在每个单位长度的地方我们只能染上一种颜色。

现在有两种操作：

 "C A B C"代表给A,B区间都染上C这种颜色。

 "P A B" 相当于是询问，需要输出A,B这个区间不同颜色的数量是多少。

一开始我在想要怎么求不同颜色的数量，后来发现题目中说颜色的范围是30种颜色，所以在这里我们就可以进行暴力枚举了。

这个染色问题我一开始没怎么懂，后来在纸上模拟了一下别人的代码，然后就理解了。

首先如果那个节点完全包含那个区间的话，那么我们就把这个节点标记上颜色，不往下更新了，这也是lazy思想，直到下次遇到且颜色与当前要标记的颜色不同时在往下更新。

询问的话，是从最上面开始找，如果发现有一个节点是纯色的话（也就是说它被标记过的话），那么就记录下来，并且可以直接返回了，因为纯色说明下面节点的颜色都与这个节点的颜色相同，因为它包含了下面的节点了。所以最后我们只需要遍历一遍颜色然后再计数就好了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 111111
struct node{
	int l,r,col;
}tree[maxn*4];
bool cc[55];
void build(int v,int l,int r){
	tree[v].l=l;
	tree[v].r=r;
	tree[v].col=1;
	if(l==r) return ;
	int temp=v<<1;
	int mid=(l+r)>>1;
	build(temp,l,mid);
	build(temp+1,mid+1,r);
}
void update(int v,int l,int r,int color){
	if(tree[v].l==l&&tree[v].r==r){
		tree[v].col=color;
		return;
	}
	if(tree[v].col&&tree[v].col!=color){
		int temp=v<<1;
		tree[temp].col=tree[v].col;
		tree[temp+1].col=tree[v].col;
		tree[v].col=0;
	}
	int mid=(tree[v].l+tree[v].r)>>1;
	int temp=v<<1;
	if(r<=mid) update(temp,l,r,color);
	else if(l>mid) update(temp+1,l,r,color);
	else{
		update(temp,l,mid,color);
		update(temp+1,mid+1,r,color);
	}
}
void query(int v,int l,int r){
 	if(tree[v].col>0){
		cc[tree[v].col]=true;
		return ;
	}
	int mid=(tree[v].l+tree[v].r)>>1;
	int temp=v<<1;
	if(r<=mid) query(temp,l,r);
	else if(l>mid) query(temp+1,l,r);
	else{
		query(temp,l,mid);
		query(temp+1,mid+1,r);
	}
}
int main(){
	int L,T,O;
	char ss[4];
	scanf("%d%d%d",&L,&T,&O);
	build(1,1,L);
	#if 1
	while(O--){
		scanf("%s",ss);
		int a,b,c;
		if(ss[0]=='C'){
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			update(1,a,b,c);
		}	
		else if(ss[0]=='P'){
			int ans=0;
			fill(cc,cc+55,false);
			scanf("%d%d",&a,&b);
			query(1,a,b);
			for(int i=1;i<=T;i++){
				if(cc[i]) ans++;
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	#endif
}
/*
8 5 4
C 5 6 1
C 5 5 3
C 6 6 4
P 5 6
*/

思路：

这个题与poj2528贴海报类似，涂色问题。之前做poj2528时并不知道这个思想，对代码理解的也不透彻。做了这道题以后，对Lazy-Tag思想有了更深的理解了。

当建立好一棵线段树之后，就是往上面涂色。涂色问题可分为以下几个步骤：

1.如果当前区间已经染色，且其颜色和欲染颜色相同，则直接退出（这句可以不要）

2.如果当前区间被欲染色区间完全覆盖，那么当前区间的子区间也被覆盖，那么直接给当前区间染上该颜色直接退出。

3.如果没有被完全覆盖，首先给左右子树染成当前区间的颜色，然后当前区间颜色赋值为混合色为0，再递归染色左右子树。

这样修改被完全覆盖的区间时就可以直接修改而不用遍历左右子树，而对于没有被完全覆盖的区间，先将其颜色传给左右子树，再递归修改，保证了子树颜色的正确性。大大降低了时间复杂度。

对于区间统计，设置mark数组，标记某一颜色是否显现出来。如果一个区间涂上了红色，那么这个区间的任何子区间都涂上了红色，mark标记为1，就不必向下遍历了。当是混合色（为0时）就要继续遍历子树。最后统计mark值为1的个数即可。

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原文地址：http://blog.csdn.net/acmer_hades/article/details/46489451