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以前也碰到过这种类型的dp,感觉就是状态不好定义和转移;原来定义状态的时候总是认为dp[i][j]就应该由dp[i-1][j-1]转移而来,这样的话就会导致需要记忆前面i-1步的所有状态,然后就是转移方程没法写了。对于这道题,我们定义状态dp[i][j]表示前j个餐馆建立i个仓库时的最小代价,然后状态转移为dp[i][j]=dp[i-1][k-1]+cost[k][j],意思是:已经建立的前i-1个仓库负责前k-1个餐馆,然后第i个餐馆负责第k–j个餐馆,其中k<=i<=j; 然后就是这个题目还需要打印每一次的选择,我们通过最后的状态反推回去就行了。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[33][220],n,k;
int a[222],cost[220][220];
int abs(int x)
{
if(x<0) x=-x;
return x;
}
int cal(int i,int j)
{
int m=(i+j)/2;
int sum=0;
for(int d=i;d<=j;d++)
sum+=abs(a[d]-a[m]);
return sum;
}
void print(int i,int j)
{
if(i==1)
{
int d=(i+j)/2;
printf("Depot %d at restaurant %d serves restaurants %d to %d\n",i,d,i,j);
return ;
}
else
{
for(int d=i;d<=j;d++)
{
if(dp[i-1][d-1]+cost[d][j]==dp[i][j])
{
print(i-1,d-1);
printf("Depot %d at restaurant %d serves restaurants %d to %d\n",i,(d+j)/2,d,j);
return ;
}
}
}
}
int main()
{
///freopen("in.txt","r",stdin);
int Case=0;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
if(n==0&&k==0) break;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
cost[i][j]=cal(i,j);
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[1][i]=cost[1][i];
for(int i=2;i<=k;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
{
for(int d=i;d<=j;d++)
dp[i][j]=min(dp[i-1][d-1]+cost[d][j],dp[i][j]);
}
printf("Chain %d\n",++Case);
print(k,n);
printf("Total distance sum = %d\n\n",dp[k][n]);
}
return 0;
}
原文地址:http://blog.csdn.net/acm_lkl/article/details/46492027