【POJ 2954】 Triangle

【POJ 2954】 Triangle

很涨姿势的一道题 涉及三点
1.三角形算法 已知三点 S = (AB X BC)/2
(PS:海伦公式<已知三边> S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c) p = (a+b+c)/2)
2.已知两点求两点间格点 即为求两点横纵坐标差的最大公倍数(-1—–不包含顶点)
(gcd( abs(x2-x1),abs(y2-y1) ) (-1))
3.格点多边形的面积 s = d/2+t-1(d->多边形边界的格点数 t->多边形内部格点数 本题求t 移项即可)

代码如下

#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    int r;
    while(b)
    {
        r = b;
        b = a%b;
        a = r;
    }
    return a;
}

int main()
{
    int x1,y1,x2,y2,x3,y3,s;
    while(~scanf("%d %d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3) && (x1 || y1 || x2 || y2 || x3 || y3))
   {
        s = abs((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1));
        printf("%d\n",(s+2-gcd(abs(x2-x1),abs(y2-y1))-gcd(abs(x3-x2),abs(y3-y2))-gcd(abs(x1-x3),abs(y1-y3)))/2);
   }

    return 0;
}