擦。。今天这套题好尼玛难啊，做了一个小时，连一题都没做出来，而且还没什么头绪
查了下出题人，师大附中的 14年毕业 13年拿到的国家集训队资格 保送清华
题意是 给一串序列，计算一个值，这个值是 相邻两数的距离（或者说差的绝对值）的总和，你可以改变任意一种数（即序列里所有该数字全部变成另一个数），但只能改一次，使得刚刚要求得那个值最小。
要是只改一个数，那就很简单了，但是这个题是要改一种数，序列式乱序的，所求值跟相邻数有关，所以又不能随便打乱顺序。
然后就疯狂抓头。。
后来还是看的题解
其实题目里面改变一种数其实也很好处理，把该种数的相邻的数字都给存起来，然后就是看该数字跟这些m个数（假设为m个）的距离的最小了。根据以前数轴的思想，不难得出，只要把当前该x值，变成排序过后的m个数列中的中位数即可。因为中位数的性质就是跟所有序列数的距离和最小，这个用数轴思想很容易证明。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #define LL __int64 using namespace std; const int N = 100000+10; int A[N]; int n,m; int vis[N]; vector<int> v[N]; int abs(int x) { if (x<0) return -x; else return x; } int main() { while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { LL ans=0; memset(vis,0,sizeof vis); for (int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&A[i]); if (i>1){ if (A[i]!=A[i-1]){ v[A[i]].push_back(A[i-1]); v[A[i-1]].push_back(A[i]); } ans+=(LL)abs(A[i]-A[i-1]); } } LL maxn=0; if (m>1) for (int i=1;i<=m;i++){ if (vis[A[i]]) continue; vis[A[i]]=1; sort(v[A[i]].begin(),v[A[i]].end()); int r=v[A[i]].size(); if (r==0) continue; r/=2; int mid=v[A[i]][r]; LL t1=0; LL t2=0; for (int j=0;j<v[A[i]].size();j++){ t1+=(LL)abs(mid-v[A[i]][j]); } for (int j=0;j<v[A[i]].size();j++){ t2+=(LL)abs(A[i]-v[A[i]][j]); } maxn=max(maxn,t2-t1); } ans-=maxn; printf("%I64d\n",ans); } return 0; }
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Codeforces 433C #248_div1_A 中位数的应用
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